Matematik
Funktion f
Hej alle :-)
Håber nogen kan hjælpe med denne opgave:
En funktion f er givet ved f(f) = x3 - 11x2 + 38x - 40
a) Løs ligningen f '(x) = 0, og forklar, hvad de fundne x-værdier fortæller om grafen for f.
b) Løs ligning f(x) = 0.
bestem arealet af det område i 1.kvadrant, som afgrænses mellem grafen og x-aksen
Ved virkelig ikke hvordan jeg skal gribe den an.
Svar #1
24. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)
a) Bestem først den afledede f'(x) og løs så ligningen f'(x) = 0 .
b) Løs ligningen f(x) = 0 . Det er en 3.-gradsligning, og det ses let, at x = 2 er en rod i ligningen.
Svar #2
24. oktober 2011 af brugerjulie (Slettet)
a) skal jeg differencere den så det er f'(x) = 3x2-11*2x+38*1
Og derefter sige solve ( 0=3x2-11*2*x+38*1,x) ? eller ?
ved ikke helt om jeg har differenceret den rigtig,
Svar #3
24. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Ja, det er korrekt differentieret , og man skal så løse 2.-gradsligningen f'(x) = 0, dvs 3x2 - 22x + 38 = 0 .
Svar #4
24. oktober 2011 af brugerjulie (Slettet)
Ja den er jeg med på, men hvad er det egentlig jeg skal fortælle om den fundne x-værdi ?
Svar #5
24. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)
#4
Det er en 2.-gradsligning med poditiv diskriminant, så der er 2 løsninger til ligningen f'(x) = 0 . Løsningerne er x-koordinaterne til de punkter på grafen for funktionen f(x), hvor funktionen har vandret tangent.
Svar #6
24. oktober 2011 af brugerjulie (Slettet)
Ok så langt så godt :-)
opgave b) hvordan skal jeg så løse den? forstod ikke helt hvad du mente tidligere
Svar #7
24. oktober 2011 af brugerjulie (Slettet)
Har forstået det sådan, at jeg skal sige 0= x3 - 11x2 + 38x - 40 og løse ligningen.
Og hvad derefter?
Svar #8
24. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)
#7
Man skal bruge løsningerne i ligningen f(x) = 0 til at opstille det ebstemte integral, der udtrykker arealet af det nævnte område i 1. kvadrant.
Svar #9
24. oktober 2011 af brugerjulie (Slettet)
Jeg får løsningerne til x=2, x=4, x=5
Hvordan skal jeg så komme videre, ∫ y=x3 - 11x3 + 38x - 40 , men hvor skal jeg gøre af de x-værdier jeg har fundet ?
Svar #10
24. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)
#9
Ved at se på grafen for f(x) finder man, at det søgte areal er
A = 2∫4 (x3 - 11x2 + 38x -40) dx
Skriv et svar til: Funktion f
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.