Matematik
Lav om til ligning
Jeg har svært ved at lave følgende tekst om til en ligning, og jeg ved ikke om det er en almindelig ligning eller en andengradsligning. Det kan i princippet også godt være en ulighed, så man kan faktisk godt lave 2 uligheder eller hvad? og derefter regne dem ud..
"Et forældrepar er tilsammen 65 år. De har tre børn, hvor det ældste er dobbelt så gammelt som det mellemste, der igen er dobbelt så gammelt som det yngste. Forældrene er mere end 40 år ældre end børnene tilsammen.''
Hvor gamle kan børnene være?
Jeg ved at et eller andet er lig 65.
De har 3 børn, som hver især er dobbelt så gamle som hinanden.
Men hvordan får jeg ligningen/ulighederne sat op?
Svar #1
25. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)
Kald børnenes aldre for a, b og c, hvor a er det ældste barns alder, b er det mellemste barns alder, og c er det yngste barns alder. Så har vi
det ældste er dobbelt så gammelt som det mellemste: a = 2b
der igen er dobbelt så gammelt som det yngste b = 2c
Heraf ses, at a = 2b = 4c , så børnenes samlede alder er
A = a+b+c = 4c + 2c + c = 7c
Vi får oplyst, at forældrene er mere end 40 år ældre end børnene tilsammen, så der gælder, at
65 > A + 40 , dvs
A = 7c < 25
Det giver 3 heltallige muligheder for c, nemlig c = 1, c = 2, eller c = 3 .
Børnenes aldre kan derfor være
4, 2, 1 ,
8, 4, 2 , eller
12, 6, 3
Svar #2
25. oktober 2011 af AskTheAfghan
F + M = 65 år Æ = 2M, M = 2Y, Y = Y dvs. Æ = 2M = 4Y dermed
Æ + 2M + 4Y < 65 år + 40år dvs.
4Y + 2Y + Y < 65 år + 40år
7Y < 105 år
Svar #3
25. oktober 2011 af mathon
yngste mellemste ældste
x 2x 4x
aldersforskel på forældre og børn 65 - 7x > 40
muligheder
yngste mellemste ældste
1 2 4
2 4 8
3 6 12
Svar #4
25. oktober 2011 af peter lind
Det bliver en ulighed. Kald det yngste barns alder 6. Find så alderen af de 2 andre børn udtrykt ved x. Læg alderen for børnene sammen. Brug derefter oplysningen om maksimuforskellen til at finde en ulighed for x
Svar #5
25. oktober 2011 af Ukenddt (Slettet)
Vil det sige, at der er 2 uligheder?
(er igang med at skrive notater til en prøve, det er derfor)
Men tak for hjælpen alligevel! :-)
Svar #6
25. oktober 2011 af PeterValberg
De ubekendte, der skal bestemmes, er børnene
kaldes det ældste barn x
kaldes det mellemste barn y
og kaldes det yngste barn kaldes z
kan du opstille følgende tre ligninger
x+y+z+40 < 65 (da forældrene er mere end 40 år ældre end børnene tilsammen)
x = 2y ⇔ y = x/2 (det ældste barn er dobbelt så gammelt som det mellemste)
y = 2z ⇔ z = x/4 (det mellemste barn er dobbelt så gammelt som det yngste)
altså:
x+y+z < 25
x + 0,5x + 0,25x < 25
1,75x < 25
x< 100/7
x < 14,3 år gammel
hvilket betyder at det mellemste barn er mindre end 7,15 år gammel
og det yngste barn er mindre end 3,58 år gammel
det er vist det tætteste, vi kommer på et endeligt svar :-)
Skriv et svar til: Lav om til ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.