Hjælp til reduktion

Du skal her benytte dine kvadratsætninger, din viden om multiplikation af to toleddede størrelser, samt multiplikation af etleddede størrelser og toleddede størrelser.

Jeg kan ikke finde ud af det! .. 

Har prøvet.. :/ 

Men får de mærkeligste resultater.. ! 

Jeg kan vise dig princippet i den første:

1)

(x + 2y)² + y (6 - 4y)  

<=>

(x + 2y) · (x + 2y) + 6y - 4y²

<=>

x² + 2xy + 2xy + 4y² + 6y - 4y²

<=>

x² + 4xy + 6y

Det har jeg også fået det til! 

Men hvordan ville du regnde de andre ud? :O

2)

Består af to led, der skal reduceres hver for sig i første omgang

1.led: (3a - 2c) (3a + 2c) - måske kan du huske noget med '2 tals sum gange de samme to tals differens = 1.led i anden - andet led i anden' .... ellers bare gå i gang med at gange de to parenteser med hinanden.

+

2.led: (3a - 2c)²  - måske kan du huske noget med en 'to-leddet størrelse i anden = 1.led i anden plus 2.led i anden plus eller minus (som der står i parentesen) det dobbelte produkt..... ellers bare gå i gang med at gange de to parenteser med hinanden, du ender forhåbentlig det samme sted :oD            (3a - 2c)(3a - 2c)

Prøv og ellers vend tilbage.

Og husk: Du skal bruge =, lighedstegn, mellem reduktioner. Det andet tegn, <=>, ensbetydende med, bruges i ligninger/uligheder.

2)

(3a - 2c) (3a + 2c) + (3a - 2c)²

1.led:   (3a x 3a +3a x 2c -2c x 3a - 2c x 2c = 9a²+6ac-6ac-4c² =)      9a²-4c²    

+

2.led:  (3a - 2c)(3a - 2c)= 9a²-6ac-6ac+4c² =         9a²+4c²-12ac

= 9a²-4c²   +   9a²+4c²-12ac   

=18a²-12ac

Pas på med fortegnene. De driller tit. Bare vær helt kold og wc-agtig med dem:

plus gange plus = plus

plus gange minus = minus

minus gange plus = minus

minus gange minus = plus

.....man kan godt blive et lykkeligt menneske uden at kunne reducere, men det er SJOVT at kunne.

3)

 (a + 4c) (3c - 2a) - 12c (c + a)

= a•3c-a•2a+4c•3c-4c•2a-12c•c-12c•a

= 3ac-2a²+12c²-8ac-12ac

= -2a²+12c²-17ac

4) ligner 2) meget bare med leddene i omvendt rækkefølge.