Matematik
Integralregning
I et koordinatsystem med enheden 1 cm på begge akser er en punktmængde M afgrænset af førsteaksen, andenaksen, linjen med ligningen x=10 og graferne for funktionerne f og g, hvor
f(x)=1,5+4^kvrod(x)
g(x)=kvrod(x-1)
A) Bestem, hvor meget vand der kan være i vasen.
B) Bestem, hvor meget glad vasen består af.
Svar #2
31. oktober 2011 af rottenpain (Slettet)
Formen af en 10 cm høj glasvase fremkommer ved, at punktmængden M drejes 360 grader omkring førsteaksen.
undskyyyld :D
Svar #3
31. oktober 2011 af Ec0di (Slettet)
hmm er du sikker på de der funktioner også? får nogle ret vilde tal. mest den øverste 1,5+4^kvrod(x)
Svar #5
31. oktober 2011 af Ec0di (Slettet)
1)
du benytter formlen V=π*∫(f(x))^2dx
hvor integralet er fra 0 til 10.
Først tager du arealet under f(x) i intervallet og bagefter trækker du intervallet af g(x) fra.
V=π*((∫(f(x))^2dx)-(∫(g(x))^2dx))
2)
så benytter du samme resultat og dividerer med 10 cm for at få overfladen i cm^2
Svar #6
31. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)
#5
2) Hvorfor dividerer du med 10cm , og hvordan kommer du fra formler for omdrejningsvolumen til et overfladeareal?
Svar #7
31. oktober 2011 af Ec0di (Slettet)
argh undskyld har misforstået opgave 2). den er ikke rigtigt!
Svar #8
31. oktober 2011 af Ec0di (Slettet)
https://www.studieportalen.dk/forums/Thread.aspx?id=513327
Her er svar på opgaven
Svar #10
31. oktober 2011 af Ec0di (Slettet)
okay, som jeg har forstået det ud fra at læse linket og kigge på den rigtige funktion f(x)=1,4+x^(1/4)
så er svaret til a)
V=π*010∫g2(x)dx
da det er vandet der kan være i vasen under (under g(x))
og b)
V=π*((∫(f(x))2dx)-(∫(g(x))2dx))
Da det er integralet imellem funktionerne, hvilket så må være glasset.
Skriv et svar til: Integralregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.