Matematik
Differentialregning problemstilling
Nogen der kan hjælpe mig med følgende?
Fortæl og vis, hvordan an kan anvende differentialregning indenfor virksomhedsøkonomi.
Tag udgangspunkt i følgende:
I en virksomhed har man fundet frem til, at prisen , p(x) , ved en afsætning på x stk. af en vare er givet ved forskriften:
p(x) = -0.1x + 60=
De samlede omkostninger ved produktion af varen er bestem ved forskriften:
C(x) = 10x+ 1500.
Hvilken pris skal virksomheden forlange for varen, når man ønsker at opnå det størst mulige overskud.
Svar #1
03. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
Fortjenesten er vel så
F(x) = x·p(x) - C(x)
Man kan så finde maksimum for F(x) ved at løse ligningen F'(x) = 0 .
Svar #2
03. november 2011 af BeauX (Slettet)
sæt ligningerne sammen til en formel - og differentier (på denne måde findes tangentens hældning...). Find tangentens hældning lig 0 (solve(F'(x)=0)) og argumenter for at det er et minimum :) (hvis du vælger en x-værdi lidt større og en lidt mindre end den fundne)
Svar #3
03. november 2011 af BeauX (Slettet)
Til Andersen11: Helt korret formel... bortset fra at der er stor forskel på F(x) og f(x) - F'(x)=f(x), F''(x)=f'(x)... F(x) er altså stamfunktion til f(x)
Svar #4
03. november 2011 af BeauX (Slettet)
Og ja, du skal finde et maximum - læste det som om at du skulle minimere omkostninger...
Svar #6
03. november 2011 af Jallen2 (Slettet)
Kan ikke helt finde ud af hvad jeg skal efter at have fundet f'(x)
kan i ikke prøve at hjælpe mig lidt på vej?
får i også f'(x) til f'(x) = 10.1
Svar #7
03. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
#3
Man kan kalde funktionerne, som man har lyst, blot man gør det klart, hvad man mener med de forskellige symboler. Hvis jeg har valgt at kalde en funktion for F(x), er F'(x) helt entydigt den afledede af F(x) . Jeg har overhovedet ikke talt om nogen funktion f(x).
#6
Fortjenesten er
F(x) = x·p(x) - C(x) = -0,1x2 + 50x - 1500 ,
og ligningen F'(x) = 0 bliver da
-0,2x + 50 = 0 , hvoraf
x = 50/0,2 = 250
Prisen for maksimal fortjeneste er da
p(250) = 60 -25 = 35
Skriv et svar til: Differentialregning problemstilling
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.