Fysik

Halveringstid

07. november 2011 af Justme92 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Heej alle sammen, nogen der kan hjælpe mig med den her? :-)

5. Vi har en klump radioaktivt materiale bestående af 500.000 radioaktive kerner med en halveringstid på 1,28*10⁹ år.

d) Hvor mange kerner vil der være tilbage efter 50 år?
e) Hvor mange kerner vil der være tilbage efter 500 år?
f) Hvor langt tid skal der gå, for at der kun er 75% af de oprindelige kerner tilbage?

.. På forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. november 2011 af peter lind

Sammenhængen mellem antal kerner N til tiden t og antal kerner N₀ til tiden 0 er N = N_0*(½)^-t/T, hvor T er halveringstiden,

Svar #2
07. november 2011 af Justme92 (Slettet)

Her skrevet det her i mine noter for et stykke tid siden, hvor det bare er 30 år, men forstå den ikke rigtig:

- T½ = 30 år = 9,48*108
N120 år = N0*e-In(2)/e^9,48*10^8 s* 3,78*109
= 0,0625*N0

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. november 2011 af peter lind

Jeg kan ikke se hvad 30 år har med 9,48*108 at gøre.

Da 120 år/30 år = 4 kan det fås nemt af ½⁴ = 0,0625

Svar #4
07. november 2011 af Justme92 (Slettet)

Fårstår bare stadig ikke rigtig hvordan jeg skal regne den opgave ud? :-/

Brugbart svar (1)

Svar #5
07. november 2011 af mathon

N = N_o·(½)^t/(^{1,28·10^9)} når tiden måles i år

0,75 = (½)^t/(^{1,28·10^9)}

ln(0,75) = t / (1,28·10⁹) ·ln(1/2)

t = (ln(0,75) / (ln(1/2))) · (1,28·10⁹) år

Svar #6
07. november 2011 af Justme92 (Slettet)

1000 tak! :-)

Men hvad så med de 50 år og de 500 år?

Brugbart svar (1)

Svar #7
07. november 2011 af mathon

indsæt selv
i

N(t) = (5·10⁵) · (½)^t/(^{1,28·10^9)}

Svar #8
07. november 2011 af Justme92 (Slettet)

Super tak :-)

Svar #9
07. november 2011 af Justme92 (Slettet)

Okay, tror jeg har gjort noget forkert, har sat 50 og 500 ind på t's plads, og bliver ved med at få det samme tal, nemlig 500000???

Brugbart svar (1)

Svar #10
07. november 2011 af mathon

N(50) = (5·10⁵) · (½)^50/(^{1,28·10^9)} = 499999,98

N(500) = (5·10⁵) · (½)^500/(^{1,28·10^9)} = 499999,86

hvilket viser, at 500 år ikke har nævneværdig antalsindflydelse for en isotop med så lang en
halveringstid

Svar #11
07. november 2011 af Justme92 (Slettet)

1000 tak skal du ha' :-).

Skriv et svar til: Halveringstid

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.