Matematik

Gompertz

12. november 2011 af Missshahinas (Slettet) - Niveau: A-niveau

I den såkaldte Gompertz model for en bestemt population af kyllinger kan sammenhængen mellem en kyllings vægt M (målt i kg) og kyllingens alder t (målt i døgn efter udklækning)
beskrives ved ln(M)=1,6524-4,612*e^-0,0423t

a) Benyt modellen til at bestemme vægten af en kylling, der er 30 døgn gammel

ln(M)=1,6524-4,612*e^-0,0423*30 = 0,355

Er dette korrekt??

b) Bestem M som funktion af t.

M(t) = e^{1,6524-4,612*e^-0,0423*t}

Men jeg ved ikke rigtigt, hvordan jeg skal løse dem - nogen forslag??

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. november 2011 af Andersen11 (Slettet)

a) Det er en forkert afrundet værdi for ln(M). Du skal regne færdigt og bestemme M.

b) Man kan beregne en talværdi for faktoren a = e^1,6524 .

M(t) = e^1,6524 · e^{-4,612*e^-0,0423*t}

Man kan også beregne en værdi for b = e^-4,612 og for c = e^-0,0423 , hvorved funktionen kan skrives

M(t) = a · b^{c^t}

Skriv et svar til: Gompertz

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.