Matematik
Differentialligninger
Hej studieportalen
Jeg håber i kan hjælpe mig lidt!
I en model for bestanden af harer inden for et bestemt område er antallet af harer N(t) løsning til differentialligningen:
dN/dt=k(600-N),
Hvor t er tiden i antal år, og k er en konstant. Det oplyses at N(0) = 300 og N(5)=500.
Bestem k.
Bestem væksthastigheden til tidspunktet t = 5.
Bestem antallet af harer til tidspunktet t = 7.
Det er primært "Bestem k" jeg har svært ved.
På forhånd tak :)
Svar #1
13. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
Løs differentialligningen og fastlæg konstanterne ud fra de givne oplysninger om N(0) og N(5) .
Benyt differentialligningen til at beregne dN/dt til tiden t = 5 .
Benyt løsningen til at beregne N(7) .
Svar #2
13. november 2011 af KlausMedK (Slettet)
Tak, men jeg er med på hvad jeg skal sådan set. Mit problem er at jeg ikke ved hvordan jeg skal finde konstanten, derefter er jeg faktisk helt med
Svar #3
13. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Hvis du kan finde den generelle løsning til differentialligningen, har du en forskrift for N(t), hvori der indgår 2 konstanter, hvor k er den ene. Benyt så oplysningerne N(0) = 300 og N(5) = 500 til at bestemme de to konstanter.
Skriv et svar til: Differentialligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.