Matematik
differentialligningen
andengradspolynomiet P er løsning til differentialligningen x(2y`-x)=2y
bestem en ligning for tangenten til grafen for P i (2,4)
Svar #1
14. november 2011 af peter lind
<sæt y = ax2+bx+c ind i differentialligningen. Det vil bestemme a, b og c
Svar #3
14. november 2011 af peter lind
Du finder y' som er afhængig af a og b. I differentialligningen erstatter du y' med dette. Tilsvarende erstatter du i differentialligningen y med andengrads polynomiet. Du har nu en ligning, der kun indeholder x, a, b og c. Den ligning skal gælde for alle værdier af x. Det giver en ligning til bestemmelsse af a, b og c.
Svar #4
14. november 2011 af andershorsted (Slettet)
#3:
Det kan gøres lidt simplere ved at omskrive diff. ligningen:
x(2y' - x) = 2y ⇔
y' = y/x + x/2
Nu kan du bestemme hældningen ( a=y'(2) ) af tangenten ved at indsætte punktet (2,4):
a = 4/2 + 2/2 = 3
Nu har du hædningen af tangenten i punktet (2,4) og kan så finde tangenten ved
y - 4 = 3(x - 2) ⇔
y = 3x - 2
Skriv et svar til: differentialligningen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.