Fysik
svært integral
Se nedenstående opgave, hvor jeg skal finde inertimomentet for en kegle omkring en akse lodret gennem keglen.
Man skal naturligvis opstille et integral, men jeg synes det er svært at få sat op.
Vi har generelt for et kontinuert legeme med uniform massedistribution:
I = ∫r^2dm
Og jeg skal så finde en måde at udtrykke dm på. Jeg regner med, at man skal opdele keglen i uendeligt tynde cirkler, siden det virker mest rimeligt af symmetriårsager.
Man får da:
dm = ρ*dv = 2πr^2*dh
Men igen, så er jeg ikke sikker, for ved ikke hvordan man skulle finde et udtryk for denne dh. Hvad gør jeg? :)
Svar #1
28. november 2011 af peter lind
Du skal hellere se på en tynd skive med radius r og tykkelsen dx. massen af skiven er ρπr2*dx inertimomenet for sådan en skive er ½mr2 = ½πρr4dh. Nu skal du have udtrykt r ved x. Dertil skal du bruge at r er en lineær funktion af x, som er 0 for x=0 og R for x = h
Skriv et svar til: svært integral
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.