Matematik

En linje har ligningen

29. november 2011 af studerende82 (Slettet) - Niveau: B-niveau

En linje / har ligningen

y = -2x+1

det oplyses, at linjen / er tangent til grafen for funktionen

f(x) = x^2 + bx + c

i punktet P(1, f(1)).

gør rede for, at f'(1) = -2 og f(1) = -1, og bestem tallene b og c

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. november 2011 af mathon

f '(x) = 2x + b

f '(1) = 2·1 + b = -2

b = -4

hvoraf
                 f(x) = x² - 4x + c

og tangentligningen

                                 y = -2(x-1) + f(1) = -2x + 2 + f(1) = -2x + 1
hvoraf
                                                                             2 + f(1) = 1
                                                                             f(1) = -1
og
                                                                             f(1) = 1² - 4·1 + c = -1
                                                                              -3 + c = -1
                                                                                         c = 2
konklusion:
                                   f(x) = x² - 4x + 2

Skriv et svar til: En linje har ligningen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.