Fysik
kraftmoment
Må desværre erkende, at min intuition siger mig det stik modsatte end ligningen:
Στ = Iα
gør, som er den rotationelle version af Newtons anden lov. Siden den er MEGET vigtig, vil jeg gerne over det her stadie, der driver mig til vanvid.
Mit problem er:
I følge ovenstående ligning bliver vinkelaccelerationen STØRRE jo større kraftmoment, dvs. at yder vi en kraft langt væk fra rotationsaksen, da vil vinkelaccelerationen blive større. Og det forstår jeg simpelthen ikke.
Antag som eksempel at vi yder en kraft på et dellegeme i radius 1m og på et i radius 2m. De får da sammen lineære acceleration (ret mig, hvis jeg tager fejl undervejs).
Men hvis et punkt på en cirkelskive har en vis lineær hastighed, må skiven naturligvis roterere med større vinkelhastighed jo tættere på centrum af cirklen, at punktet er, hvilket også ses af:
α = a/r
Bemærk, jeg siger ikke at α ikke er den samme for legemet, for det er den, da det er stift. Jeg siger bare, at hvis man har et legeme, hvor man kan måle at et dellegeme i en gives radius bevæger sig med den og den lineære acceleration, så kan man slutte sig til α fra ovenstående ligning, som altså betyder, at vinkelaccelerationen er størst i det tilfælde, hvor dellegemet er i den korteste radius.
Men dermed siger ovenstående da, at vinkelaccelerationen bliver større, des mindre kraftmoment - for det bliver jo mindre jo kortere afstanden er til rotationsaksen.
Undskyld det lange spørgsmål, men det piner mig det her.. Jeg må misforstå noget konceptuelt et eller andet sted, men på denne tid om natten, får det mig til at ligge søvnløs.
Hjælp meget gerne :)
Svar #1
30. november 2011 af Lurch (Slettet)
Jeg tror du blander de forskellige accelerationer lidt sammen.
Et legeme påvirket af en ekstern kraft vil accelereres med en acceleration a, jvf. N2. Dette er hvad man kalder den lineære acceleration. Alle dellegemer påvirkes af denne og denne giver ingen anledning til rotation.
Hvis en kraft påvirker et legeme en hvis afstand fra massemidtpunktet, så vil legemet også rotere. Rotationen øges med vinkelaccelerationen α, som korrekt set er den samme ALLE steder i legemet.
Det er også korrekt når du skriver at et dellegeme under påvirkning af en vinkelacceleration omkring en akse, vil opleve en større acceleration jo længere væk legemet er fra aksen
α*r = a
Accelerationen a i denne ligning er IKKE den lineære acceleration hele legemet opnår jvf. N2. lov! Ovenstående er en konsekvens af at du har et stift legeme, som tvinger alle dele til at rotere med samme vinkelahstighed, derved afhænger den "lokale" acceleration af afstanden fra akse, så alle dele når hele vejen rundt på samme tid.
Gav det mening?
Svar #2
30. november 2011 af zezima (Slettet)
Ja og nej.
Jeg har tænkt noget af det samme, men intuitionen er der stadig ikke helt for mig. Der, hvor jeg går galt er helt sikkert at jeg betragter det enkelte dellegemes lineære acceleration som den samlede lineære acceleration for legemet. De afstande man har for dellegemerne kommer til at indgå i det samlede intertimoment, men hvad betyder dette rent fysisk?
Jeg ved godt, at jeg måske blander accelerationerne sammen, men uanset hvad så skabes en rotation da stadig ved at vi har en kraft, der skaber en lineær acceleration tangentielt til cirklen i rotationen.
Jeg tænker tydeligvis forkert, men jeg kan bare ikke se det..
Skriv et svar til: kraftmoment
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.