Matematik
Bestem differentialkvotienten for f(x) = x^2-4x
Hej alle
Jeg skal bestemme differentialkvotienten for f(x) = x^2-4x >>>>VED HJÆLP AF TRE-TRINS REGLEN<<<<
Ville være rigtig glad hvis I kunne vise hvordan man gør det.. Eventuelt med et andet eksempel, så længe det er 2 leddet..
På forhånd mange tak!
Svar #1
03. december 2011 af Andersen11 (Slettet)
Brug den foreliggende funktionsforskrift til at beregne differenskvotienten for f(x) i x0 med tilvækst h:
(f(x0+h) - f(x0)) / h = ((x0+h)2 - 4·(x0+h) - (x02 - 4x0)) / h
Reducer selv videre og vis derved, at differenskvotienten har en grænseværdi for h gående mod 0 .
Svar #2
03. december 2011 af siid002 (Slettet)
#1
Brug den foreliggende funktionsforskrift til at beregne differenskvotienten for f(x) i x0 med tilvækst h:
(f(x0+h) - f(x0)) / h = ((x0+h)2 - 4·(x0+h) - (x02 - 4x0)) / h
Reducer selv videre og vis derved, at differenskvotienten har en grænseværdi for h gående mod 0 .
Tak Andersen11.. Har du tid lige til at se på dette?
Når jeg laver det ser det sådan her ud:
(x+Δx)^2 - x^2 - 4x /Δx
x^2 + 2xΔx + Δx^2 -x^2 -4x /Δx
reducerer:
2xΔx + Δx^2 -4x /Δx
2x + Δx - 4x
Men jeg kan da ikke dividere med Δx når Δx ikke indgår i alle ledende (2xΔx + Δx^2 -4x) Kan jeg ??
Svar #3
03. december 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Det er ikke korrekt reduceret. I din notation er differenskvotienten
(f(x+Δx) - f(x)) / Δx = ((x+Δx)2 - 4(x+Δx) - (x2 - 4x)) / Δx
= (x2 + (Δx)2 + 2x·Δx - 4x - 4·Δx -x2 +4x) / Δx
= ((Δx)2 + 2x·Δx - 4·Δx) / Δx
= Δx + 2x -4
Skriv et svar til: Bestem differentialkvotienten for f(x) = x^2-4x
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.