funktion og ligning

04. december 2011 af giraffenh (Slettet)

Opgaven lyder:

Betragt funktionen med forskrift ´: f(x)=x^3+3x^2-7x+8

bestem en ligning for tangenten til grafen i punktet med koordinatsæt (-2,f(-2)

Jeg har differenteret ligningen og fået det til: 3x+6x^2-x

jeg ved jeg skal benytte y=f'(x₀)*(x-x₀)+f(x₀) ... men er lidt i tvivl hvad jeg nu skal ?anoyone ? :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. december 2011 af SuneChr

Differentiationen er forkert. Det skal være 3x² + 6x - 7

Find f´(x₀) = f´(- 2) og indsæt også (- 2, f(- 2)) i tangentligningen, så er dén klar.

Svar #2
04. december 2011 af giraffenh (Slettet)

er et så forkert at sætte ligningen lig -2 ?

Svar #3
04. december 2011 af giraffenh (Slettet)

så det bliver: f¨(-2)=(3*-2^)2+(6*-2)-7 ?

Svar #4
04. december 2011 af giraffenh (Slettet)

Ok så jeg har gjort følgende OG SKRIV GERNE om der er fejl!

f'(-2)=3*-2²+6*-2-7

f'(-2)=-31

f(x0)=f(-2)=x₀³+3x₀²+7x_o+6 = -2³+3*-2²-7*-2+8=2

f'(-2)=-31 g f'(2)=2

Tangentligning i -2,2:

y=f'(-2)*(x-(-2)+f(2)

y=-31*(x-(-2)+2

y=-31x-62+2

y=31x+60

??????

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. december 2011 af SuneChr

f(x) = f´(x₀)·(x - x₀) + f(x₀)

Så vi får f(x) = (3(- 2)² + 6(- 2) - 7)·(x - (- 2)) + ((- 2)³ + 3(- 2)² - 7(- 2) + 8)

Har ikke gennemgået din udregning, men jeg får y = - 7x + 12

Skriv et svar til: funktion og ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.