Matematik
Trekants areal vha. sinusrelationerne
Jeg sidder her og laver aflevering i matematik, men jeg er kørt fast ved denne opgave, som lyder:
Vis ved hjælp af sinusrelationerne at en trekants areal er givet ved formlen:
T = a2 · sin(B) · Sin(C)
2*sin(A)
Jeg har styr på, at jeg skal bruge T = ½ · a · b · sin(C) samt sin(A) / a = sin(B) / b, men jeg har ikke styr pål hvordan jeg skal vise det!
På forhånd tak for hjælpen!
Svar #1
05. december 2011 af mathon
...simpel substitution
af
b = sin(B)·a/(sin(A) i T = ½·a·b·sin(C)
Svar #2
05. december 2011 af jegmanglerhjælp (Slettet)
Så jeg skal sætte de to ind i den øverste?
er det så T = (a2/2) · sin(B)*sin(C) / sin(A) ?
Svar #3
05. december 2011 af jegmanglerhjælp (Slettet)
Undskyld, den viste ikke lige nederste sætning. Jeg forstår dog stadig ikke, hvordan jeg på den måde har vist at trekantens areal er vist?
Svar #4
06. december 2011 af Andersen11 (Slettet)
#3
Man antager kendt at T = (1/2)·a·b·sin(C) og b = a·sin(B)/sin(A) , hvoraf man får det søgte udtryk
T = (1/2)·a2·sin(B)·sin(C) / sin(A)
Skriv et svar til: Trekants areal vha. sinusrelationerne
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.