Matematik

opgave 4.

07. december 2011 af Megatron1 (Slettet)

http://uvm.dk/Uddannelser-og-dagtilbud/Gymnasiale-uddannelser/Proever-og-eksamen/Skriftlige-opgavesaet/~/media/UVM/Filer/Udd/Gym/PDF11/Proever%20og%20eksamen/110524%202stx111_MAT_A.ashx

I opgave 4 skal man forklare, hvilken graf, der afbilder de forskellige funktioner. Jeg kan godt se, at grafen for A er over funktionen g(x)= 0,5^x, B er grafen over funktionen f(x)=2^x og C er grafen over funktionen h(x)=1.2^x

Men kan jeg begrunde det med, at det skyldes, at de alle tre har samme b-vaerdi (1) og derfor er g(x) den aftagende funktion i det a-vaerdien er 0,5 < 1, og de andre to er voksende funktioner da 2 og 1.2> 1, men h(x) vokser ikke saa hurtigt som f(x).

Brugbart svar (2)

Svar #1
07. december 2011 af PeterValberg

den røde graf er g(x) = 0,5^x fordi den er aftagende
g(x) er en eksponentiel funktion efter modellen y = b·a^x hvor b = 1 og a = 0,5
hvis 0 < a < 1 er funktionen aftagende

den blå graf er f(x) = 2^x fordi den vokser hurtigere end den grønne graf (som nødvendigvis må være h(x) = 1,2^x)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #2
07. december 2011 af Megatron1 (Slettet)

Er det ikke det, jeg sagde? :)

Brugbart svar (1)

Svar #3
07. december 2011 af PeterValberg

jo, jeg bekræftede det bare :-)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #4
07. december 2011 af Megatron1 (Slettet)

Mange tak :-)

Skriv et svar til: opgave 4.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.