Matematik
differentialligninger
Har aldrig forstået hvordan man differentier og har derfor brug for hjælp.
opgaven lyder: vis, at f(x)=xln(x)+2x er løsning til differentialligningen dy/dx=(y+x)/x
Hvordan gør jeg?Og I må gerne tage det trin for trin, da jeg som sagt ikke fatter det
ak på forhånd.
Svar #1
08. december 2011 af Ecc0 (Slettet)
For at vise dette ville det nemmeste være at differentiere funktionen f(x) med cas. Der næst vil du sætte f´ ind i stedet for dy/dx på venstre siden i din differentialligning. Nu mangler du blot at indsætte f(x) i stedet for y på højer siden og der efter løse møget på cas. Vi skulle nu gern (hvis den er en løsning selvfølgelig) se at der skrives true. Skriv hvis du skal bruge mere hjælp.
Svar #2
08. december 2011 af rasmusogco1 (Slettet)
opgaven blev stillet til at lave den uden hjælpemidler, hvilket jeg nok burde have skrevet i opgavebeskrivelsen.
Svar #3
08. december 2011 af mathon
hvis
y = x·ln(x) + 2x
er
y/x = ln(x) + 2
og
dy/dx = 1·ln(x) + x·x-1 + 2 = ln(x) + 2 + 1 = y/x + 1 = y/x + x/x = (y+x)/x
Svar #4
08. december 2011 af rasmusogco1 (Slettet)
#3 hvordan antager du at dy/dx=1*ln(x)+x*x-1+2 (altså hvor får du det fra?)
Skriv et svar til: differentialligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.