Vektorer i planen - trigonometri opgave

     det skal være BA og BC for at beregne vinkel B

Årh, så jeg har vendt vektorerne forkert? 
Hvilke skal vendes så?

Gælder dette også, når jeg senere skal udregne arealet af trekanten?

Haha, nu kan jeg se det. Tror det er på tide jeg holder en pause.

Tusind tak for hjælpen! :D

Areal:

Der bruger du bare vektorne AB og AC

T_ABC = 1/2·|AB×AC|

Jeg skal i min opgave vise hvordan man løser en klassisk trigonometri opgave, hvor jeg SKAL finde arealet af trekant ABC.

Er det en god idé, at jeg finder alle vinklerne i trekanten? Eller tror I, at jeg har vist det ved kun at finde én vinkel? For det kommer godt nok til at tage meget plads!

klassisk trigonometri opgave
                                                          Areal =
                                                                           √(s·(s-a)·(s-b)·(s-c))              2s = a+b+c
                                                                           (1/2)·b·c·sin(A)
                                                                            (1/2)·a·c·sin(B)
                                                                            (1/2)·a·b·sin(C)

når arealet er beregnet med én af formlerne,
er der vel overkill at fortsætte.
 

Min lærer sagde, at jeg også skulle vise hvordan jeg finde vinkler og sider. 

Men skal jeg finde alle tre vinkler, eller nøjes med én og skrive, at de andre vinkler kan findes på samme måde?

#4 Rettelse

Jeg mener:

T_ABC = 1/2·|det(AB,AC)|

idet krydsproduktet (som jeg fejlagtigt fik "brugt") først "kommer  i spil",
når vektorerne bliver tredimensionelle....

                                              A = cos^-1((b² + c² - a²) / (2bc))

                                              B = cos^-1((a² + c² - b²) / (2ac))

                                              C = cos^-1((a² + b² - c²) / (2ab))