Dæmpet pendulbevægelse

generelt er sammenhængen:

       differentialligningen for den
                                                         harmoniske svingning
                                                                                                        x '' + ω²·x = 0
                                                         med løsningen
                                                                                                        x = A·sin(ω·t+φ)

       differentialligningen for den
       tilsvarende dæmpede harmoniske svingning
                                                                                                        x '' + 2λ·x ' + ω²·x = 0
                                                         med løsningen
                                                                                                        x = A·e^-λ·t·sin(µ·t+φ)      µ ²= ω²- λ²

så hvis ovenstående dokument
delvis tilrettes denne udtryksform,         
                                                      
               har du                                                                   
 

blot i et cosinusudtryk,
men som den velunderrettede  studerende, du er,
kender du fasejusteringen
                                                             sin(x) = cos(x - (π/2))

Jeg er med på alt det du siger der :) 

ad 1

Jeg forstår dog ikke hvordan du kommer frem til

ω_d² = g/l - 1/4*(η/m)²

Som udtryk for vinkelfrekvensen for den dæmpede svingning bruger jeg ω_d og du bruger μ. Og for den udæmpede bruger jeg ω₀ og du bruger ω. Det er jeg med på. Men jeg forstår ikke hvordan du får udtrykket for vinkelfrekvensen til den dæmpede pendulbevægelse til det jeg har skrevet ovenstående.

ad 2

Med min notation bliver

λ = η/2m

altså

η =2mλ

Hvilken enhed får viskositeten? kg/s?

                        µ² = ω² - λ²

         med
                        ω² = (g/L)      λ =  η/(2m) = (1/2)·(η/m)

                        μ² = (g/L) - (1/4)·(η/m)²

              [η] = kg/s

Mange tak, Mathon