Inertimoment for en karrusel

Gammelt inertimoment = J₁ = 50 kgm²

Nyt inertimoment J₂ = 50 kgm² + 80*0,75² kgm²

Gammelt omløbstal = ω₁, nyt omløbstal = ω_2.

Det antages, at der ikke tilføres nogen inergi til det samlede system ( karussel + person ). Altså må det gælde om energierne:

E₁(ω₁,J₁) = E₂(ω₂,J₂)

Husk: ω måles i rad/s

Tak for det hurtige svar!

Jeg forstår den første del, med steiners sætning, for hvordan jeg beregner det nye inertimoment.

Men jeg forstår ikke helt det du mener med E1(ω1,J1) = E2(ω2,J2), hvordan skal jeg kunne regne det? 

E(ω,J) skal forstås som: Den beregnede energi som funktion af rotationshastighed og inertimoment. Jeg tror, at

E = ½*J*ω², men er ikke sikker. Hvis du ikke kan finde formlen, så skriv. Så skal jeg checke det.

Herudover står der, at energierne før og efter personen hopper på, må være ens, eftersom det antages, at der ikke er tilført nogen energi til det samlede system under "påhoppet", i.e. personen er hoppet på i en retning, der er vinkelret på tangenten til karusellens omkreds.

PS: Egentlig laver man en mindre fejl i beregningen, idet denne forudsætter, at personen er et punktformigt legeme. Det er mange personer ikke, og de har dermed en eget-enertimoment. Personens roteres om sig selv, samtidigt med, at personen roteres om karusellens omdrejningspunkt. Det, at den ikke punktformige person roterer om sig selv, bidrager til en mindre energioptagelse. Men lad det nu være, vi må tillade os, at se bort fra personens "diameter".

Mange tak! det var også sådan jeg havde prøvet at regne det, og egentlig også fået et pænt resultat! 

Men jeg får min nye omløbstid til 2,565, og den er dermed hurtigere end før.. Kan det passe, da mit inertimoment bliver 95 kgm^2, og dermed er højere end det var før personen hoppede på?

Undskyld, jeg får den nye omløbstid til 3,627 :)

Den gamle omdrejningshastighed var 5 Hz = 5 omdr/sek, altså en omløbstid på 0,2 sek. Hvis du har lavet regnestykket i omdr/s bliver den nye omdrejninghastighed 1/3,627 =0,275 omdr/sek

Så vidt jeg lige kan sjusse, ser det ikke rigtigt ud. ( hastighed sænket for meget ). Prøv at indsætte i E₁=E₂ ligningen igen, som check.

Husk de rigtige enheder: omdr/sek kontra rad/sek etc. Det er nøglen til fysik-regning. Går du helt i stå, må du sende hele din udregning.

Har redigeret sidste svar et par gange. Var usikker på dine enheder.

Mange tak for hjælpen!

Jeg har lavet udregningen ( E1(ω1,J1) = E2(ω2,J2) ) sådan her: 1/2·50·5^2=1/2·95·ω^2 og dermed fået: √((50·25)/95)=ω, det er der, hvor jeg har fået svaret 3,627, og så har jeg egentlig bare sagt at den nye omløbstid er 3,627 Hz, hvor den før var 5 hHz. Er det forkert eller hvad?

Det lyder rimeligt, ( har ikke efterregnet ).

PS: Omløbstid måles ikke i Hz, men i sek/minutter, etc. Husk det nu: korrekte enheder.

okay mange tak for hjælpen :)

Det har jeg husket, ellers tak!