rettelse af opgave

eller
        opgave 15
a)
                F(x) = ∫ (-x² + (a+1)x - a)dx  =  -(1/3)x³ + (1/2)(a+1)x² - ax

                       A_M = -₀∫¹f(x)dx =  ₁∫⁰ f(x)dx = F(0) - F(1) = 0 + (1/3)·1³ - (1/2)(a+1)·1² + a·1 =

                                                                    (3a - 1) / 6

b)

                       A_N = ₁∫^a f(x)dx

        A_M = A_N
        kræver

                 -₀∫¹ f(x)dx = ₁∫^a f(x)dx                         

                 ₁∫⁰ f(x)dx = ₁∫^a f(x)dx

                  F(0) - F(1) = F(a) - F(1)

                  F(0) = F(a)

                   0 = -(1/3)a³ + (1/2)(a+1)a² - a·a    

                   0 = 2a³ - 3(a+1)a² + 6a²   

                  2a³ - 3a³ - 3a² + 6a² = 0   og   a>1

                  -a³ + 3a² = 0   og   a>1

                 -a²(a - 3) = 0   og   a>1

      dvs
                       a - 3 = 0

                       a = 3

Okay hvad med den anden opgave, var den korrekt ?

trekant
                         B = cos^-1((a² + c² - b²) / (2ac))

                         v_B = (1/2) · √(2(a² + c²) - b²)

areal af ΔABD
                         T = (1/2) · v_B · c · sin(B/2)

generelt:

                         v_A = (1/2) · √(2(b² + c²) - a²)

                         v_B = (1/2) · √(2(a² + c²) - b²)

                         v_C = (1/2) · √(2(a² + b²) - c²)

#3+4

Jeg sidder med samme opgave.

Og har gjort det på samme måde.

Er det ikke korrekt, det han har lavet ?

#3 det er jo samme måde han også har udregnet vinklen på.

Og ifl. det du skriver, altså at  beregning af Arealet i trekant ABD
T = (1/2) · v_B · c · sin(B/2)

Vinkel B= 86,416678301528 grader

T = (1/2) · vB · c · sin(B/2)

T = (1/2) · (86,416678301528 / 2) · 6 · sin(86,416678301528 / 2) = 88,748182594525

Og det kan umuligt være så stort med de sider trekanten har. 

på opfordring af #5:

#3

       v_B = (1/2) · √(2(a² + c²) - b²)   =   (1/2) · √(2(4² + 6²) - 7²)  = (1/2) · √(2(4² + 6²) - 7²) = 3,7081

areal af ΔABD
                         T = (1/2) · 3,7081 · 6 · sin(86,4167º / 2) = 7,62

#6 Så hvad er det som du har bestemt til at være 3,7081 ?
er det vinkel B i trekant ABD ?

Kan det passe den skal være så lav ? 

#7

Det er v_B , længden af vinkelhalveringslinien for vinkel B.

#8 tak