Juleopgaver

nr 2

tallene kaldes

a, a+2, a+4, a+6, og a+8

sum 5a+20 =125

5a=105

a=21

tallene er 21, 22, 25, 27, og 29

nr 3

 6720

 6720

13440

Opg 1.

Hvis publikumtallet før er x med en billetpris på y og det efter prisændringen er (1+r)x , hvor billetprisen er y·1,3 , gælder der, at

(1+r)x·y·1,3 = x·y·1,17 ,

hvoraf

1 + r = 1,17/1,3 ,

og dermed

r = 1,17/1,3 - 1= -0,13/1,3 = -10%

Publikumtallet er derfor faldet med 10% .

#2

Din løsning på Opg 3 passer ikke med opgavens forlæg. Man må gå ud fra, at et bestemt bogstav svarer til det samme ciffer i hele opgaven, og at forskellige bogstaver svarer til forskellige cifre.

Opgaven

   TYVE
+ TYVE
FYRRE

kan løses som

  8720
+8720
17440

Det er klart, at E må være 0 og F må være 1 . Da V+V skal give R i 1. ciffer, og da Y+Y også skal give R i 1. ciffer, kan V+V ikke give mente, så der må gælde V < 5 , og Y > 5 , og dermed at T+T+1 giver 10+Y . Dette viser, at Y må være ulige, og R må være lige. Der må også gælde Y = V+5 , og R = 2V , hvorfor V må være lige.

V kan altså være 2 eller 4.
Antager vi V = 2, fås Y = 7, R = 4, T = (9+Y)/2 = 8 .
Antager vi V = 4, fås Y = 9, R = 8, T = (9+Y)/2 = 9 , hvilket giver samme værdi for Y og T, hvilket ikke kan godtages.

Altså er der kun den ene løsning som angivet ovenfor.

Stk. nr 2. kunne du godt bruge kun tallerne 1,3,5,7,9?

#4

Nej. Opgaven er løst korrekt i #1 (der menes dog tallene 21, 23, 25, 27, 29) . Du kan vel let se, at tallene 1, 3, 5, 7, 9 ikke adderes op til summen 125 .