Matematik
firkanter og trigonometri
En byggegrund har form som en firkant ABCD, hvor vinkel A = 80° , vinkel B = 60°,
vinkel C = 105°, AD = 21m og AB = 50m .
a) Tegn en model af byggegrunden, og bestem længden af diagonalen BD .
b) Bestem arealet af byggegrunden.
Jeg tænker at jeg deler den op i 2 trekanter.
trekant 1 giver mig:
A = 80°, b = 21 og c = 50
trekant 2 giver mig:
C = 105°, a = (det jeg finder frem til i trekant 1), men så har jeg ikke flere tal i trekant 2....???
Synes denne opgave driller....
Svar #2
11. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
Siden BD findes ved at benytte en cosinusrelation i trekant ABD . Man benytter to andre cosinusrelationer til at bestemme de to resterende vinkler i trekant ABD.
I trekant BCD kender man nu siden BD samt alle tre vinkler, idet vinkelsummen i firkant ABCD er 360º .Man kan derfor bestemme siderne BC og CD ved at benytte sinusrelationerne i trekant BCD.
Bestem endelig arealerne af trekant ABD og BCD, idet firkantens areal er summen af de to trekanters arealer.
Svar #3
11. januar 2012 af peter lind
Det er meget fornuftigt at du deler dem op i 2 trekanter; men jeg kan ikke se hvilken trekant, du går ud fra og hvad dine angivne sider er for nogle.
Hvis du ser på trekanten ABD har du 2 sider AB og AD samt mellemliggende vinkel . Brug cosinusrelationen til at finde den manglende side og de manglende vinkler. I treakant BCD kender du nu siden BD og vinklen C, De 2 andre vinkler kan let findes. Brug dernæst sinusrelationerne til at finde de manglende sider
Svar #4
20. februar 2016 af Fatima786
Altså nu sidder jeg med den her opgave og kan slet ikke finder ud af hvordan jeg regner vinklerne ud i trekant BCD???
Svar #5
21. februar 2016 af peter lind
Vinkel ABD+vinkel CBD = vinkel B Her er den eneste vinkel du ikke kender CBD. Vinkel C er givet i opgaven. Så mangler du bare vinkel CDB Den kan findes af at summen af vinklerne i en trekant er 180º
Skriv et svar til: firkanter og trigonometri
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.