Matematik
Planens ligning
Linjen m1 har parameterfremstillingen
m1: (x ; y ; z) = (1 ; 2 ; -4) + t·(2 ; -1 ; 1)
Angiv en ligning for den plan, der indeholder m1 samt punktet A( 2 ; 3 ; -5)
Hvor skal jeg starte med? Det eneste ting, jeg ved om denne opgave er, at jeg har fundet et andet 'fast' punkt, nemlig P(1 ; 2 ; -4) mens retningsvektoren er (2 ; -1; 1) ... Hvad gør jeg?
Svar #1
15. januar 2012 af peter lind
Du kan finde et tredje punkt ved at sætte t til en eller anden værdi forskellig fra 0, og dermed et punkt på linjen og i den søgte plan. Kaldes punkterne på linjen P og Q er vektoren AP×AQ normalvektor til planen
Svar #2
15. januar 2012 af Whut (Slettet)
Jeg har valgt t = 2, så vil den tredje punkt, Q være (5 ; 0 ; -2)
og AP = (-1 ; -1 ; 1)
AQ = (3 ; -3 ; 3)
dermed AP×AQ = (0 ; 6 ; 6)
Hvad gør jeg så nu?
Er det sådan her
α: 6y + 6z = 0 ?
eller
6(y - 2) + 6(z + 4) = 0 ⇔ 6y + 6z = -12 ?
Svar #3
15. januar 2012 af Whut (Slettet)
Har virkelig brug hjælp .. Det er ikke noget, jeg skal have restultaten til denne opgave, men om at jeg har regnet det rigtigt ud eller ej, og vil gerne vide hvad jeg mangler - så jeg kan lære noget af det.
Svar #4
15. januar 2012 af peter lind
Planen indeholder punktet ( 2 ; 3 ; -5) så planens ligning bliver 0(x-2)+6(y-3)+6(z+5)=0.
Du kan dividere ligningen og normalvektoren med 6. Det får det til at se lidt pænere ud.
Skriv et svar til: Planens ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.