Matematik
diffligning
Bestem den løsning til differentialligningen:
y'' + 4y' + 4y = 0, som opfylder at y(0) = 2 og y'(0) = 0
Diskriminanten fås til 0, derfor gælder der r = -b/2a
hvilket giver, at r = -2
y(t) = A * ert + Bt * ert
y = A * e-2t + Bt * e-2t
y'(t) = -2*A*e-2t + -2B*t*e-2t + B*t*e-2t
***
y(0) = 2 --> A * e-2*0 + B*0 * e-2*0 = 2 ---> A = 2
y'(0) = 0 --> -2*A*e-2*0 + -2B*0*e-2*0 + B*0*e-2*0 ----> -2A = 0
jeg må have lavet en fejl et eller andet sted?
Svar #1
15. januar 2012 af peter lind
y'(t) = -2*A*e-2t + -2B*t*e-2t + B*t*e-2t skal være y'(t) = -2*A*e-2t + -2B*t*e-2t + B*e-2t
Svar #2
15. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#0
Den fik du jo hjælp til i din anden tråd https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1134043
Svar #4
15. januar 2012 af kamillate (Slettet)
Andersen11 --> Det var hvordan jeg differentierede y(t)
Svar #6
15. januar 2012 af peter lind
Du har jo en forkert y'(t) og dermed bliver y'(0) også forkert
Svar #16
15. januar 2012 af kamillate (Slettet)
men der er en ting jeg ikke forstår, hvis vi kigger på svar nr. 1, som peter har rettet
så står der + (-2), burde det ikke være minus
Svar #17
15. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#16
Det korrekte udtryk for den afledede er
y'(t) = -2*A*e-2t + -2B*t*e-2t + B*e-2t
så
y'(0) = -2A + B
Skriv et svar til: diffligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.