rotationsakse

Hvis du skubber til stangen i sit midtpunkt, vil den heller ikke rotere!

Det er blot en bekvem måde at beskrive bevægelsen på. Du kan da i princippet godt beskrive bevægelsen ud fra den ene ende af stangen og roteringen omkring denne ende. Det vil bare blive en unødvendig kompliceret bevægelse. Hvis du så også skal beskrive kræfterne under skubbet vil det blive endnu værre

#0: Det er også den bevægelse, der kræver den mindst mulige tilvækst af rotationel energi.

Hmm okay, ja det med energi giver mening, men Peter jeg tror du har fat i noget jeg ikke forstår. Eller også siger jeg det forkert. Jeg spørger om, hvorfor den er nødt til at lave bevægelsen på figur 1 og ikke figur 2 - vedhæftet billede. 
Bemærk, at figur 2 lige så godt kunne have været rotation omkring et andet punkt, der ikke er massemidtpunktet. Jeg ved godt, at man kan beskrive rotationen omkring massemidtpunkt, ud fra et andet punkt, og det vil, som du siger, da blive en meget kompliceret bevægelse. Men mit spørgsmål er altså, hvorfor den laver den simple bevægelse lige netop omkring massemidtpunkt. Den med, at det kræver mindst mulig energi, vil jeg gerne sluge, hvis der findes et eller andet dybere princip om, at et system altid vil søge mod mindst mulig tilvækst i energi eller sådan noget. 

Massemidtpunktet er defineret ved X = (Σm_i*x_i)/M eller M*X = ∑m_i*x_i, hvor M er den totale masse og X er stedvektor for massemidtpunktet.

Differentiere du den ligning 2 gange får du M*d²X/dt²  = Σf_i hvor f_i  kræfterne, der virker på partikel i. På grund af loven om aktion og reaktion går de indre kræfter ud i summen, så massemidtpunktet bevæger sig alene som om den var påvirket af de ydre kræfter. Er disse ydre kræfter 0 bevæger massemidtpunktet sig altså med konstant hastghed.

En lignende men lidt mere kompliceret beregning giver at impulsmomentet omkring tyngdepunktet opfører sig som om det kun var påvirket af drejningsmomentet fra de ydre kræfter.

Genialt! Det var lige det argument, som jeg manglede :)