Eksponentiel sammmenhæng

16. januar 2012 af Andersheedegaard (Slettet) - Niveau: C-niveau

Bestem ligning, vækstrate og fordoblingskonstant for den eksponentielle udvikling, hvis graf går gennem punkterne (2,3) og (10,237).

Bestem ligning, vækstrate og halveringskonstant for den eksponentielle udvikling, hvis graf går gennem punkterne (-4,40) og (13,10).

Hvordan udregner man følgende?

Brugbart svar (2)

Svar #1
16. januar 2012 af mathon

y₂/y₁ = a^Δx Δx = x₂ - x₁

a = (y₂/y₁)^1/^Δx = 1+r hvor r = (p·10^-2)%

b = y₁/a^x₁

X2 = ln(2) / ln(a)

Brugbart svar (1)

Svar #2
16. januar 2012 af Dontblame (Slettet)

Fordobling:

T2= ln(2) / ln(a)

vækstrate: ^x2−x1√y2/y1=a

indsæt værdierne.

b er startværdien.

halveringskonstant:

T½ = ln(½) / ln(a)

find vækstraten på samme måde som før

Brugbart svar (1)

Svar #3
16. januar 2012 af Whut (Slettet)

f(2) = b·a²= 3

f(10) = b·a¹⁰ = b·a²·a⁸ = 3·a⁸ = 237 ⇔ a = (237/3)^1/8

T₂ = log(2)/log(a)

og vækstraten finder du ved, hvor a = 1 + r ⇔ r = a - 1

Skriv et svar til: Eksponentiel sammmenhæng

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.