Matematik
Gør rede for mellemregning
Hej
Jeg skal gøre rede for en mellemregning i noget differentialregning - et forberedelses sæt.
Jeg har vedlagt selve opgaven, men jeg forstår ikke trinet hvor den går fra
(1+e^ -t)^-1
til
(1+e-t)^2 (-e^-t).
Jeg forstår ikke hvor ^2 kommer fra, eller hvorfor (-e^-t) bliver hevet ud.
Er der nogen der kan forklare dette?
På forhånd tak
Svar #1
20. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
Man skal bestemme den afledede af funktionen
f(t) = (1 + e-t)-1
hvilket gøres ved at differentiere funktionen som en sammensat funktion:
f'(x) = -1·(1+e-t)-2 · (1 + e-t)' = -1·(1+e-t)-2 · (-e-t) = e-t / (1 + e-t)2
Svar #2
20. januar 2012 af Louise132 (Slettet)
Men hvorfor bliver det i anden?
Det forstår jeg ikke.. Hvilke trin følger du?
Svar #3
20. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Fordi
(g(t)-1) ' = (1/g(t))' = -1/(g(t))2 · g'(t)
Tænk på reglen for differentiation af en potens: (xn)' = n·xn-1 , så (x-1)' = -x-2
Svar #7
22. januar 2012 af Louise132 (Slettet)
Et lille spørgsmål.. Hvordan bliver (1-(1/1+e-t)) til ((e-t)/(1+e-t)) ??
Svar #8
22. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#7
Forlæng 1 i parentesen til brøkens fællesnævner og læg så brøkerne sammen.
Svar #9
22. januar 2012 af Louise132 (Slettet)
Men hvordan bliver 1 til e-t af den grund? Det står jo i tælleren
Svar #10
25. januar 2012 af Louise132 (Slettet)
Har fundet ud af det! Tak for hjælpen alle sammen :-)
Skriv et svar til: Gør rede for mellemregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.