Matematik

MAT A

21. januar 2012 af MariaDahl (Slettet) - Niveau: A-niveau

Har brug for hjælp til de her opgaver:

1) Hvad fortæller tallene 3,40 og 1,0225 om Bolivia's befolkningstal i perioden?

y = Befolkningstallet målt i millioner
x = Antal år efter 1960

y - 3,40 * 1,0225^x

- Skal jeg bruge logaritme? Hvis ja, hvordan skal den sættes op?

2) Bestem fordoblingstiden for Bolivias befolknignstal ifølge modellen.

Mange tak på forhånd.

Brugbart svar (1)

Svar #1
21. januar 2012 af peter lind

1) Find hvad befolkningern er i år 1960 og sammenlign med hvad den er 1 år efter.

2) Brug formlen for fordoblingskonstant eller løs ligningen 2y(x) = y(x+Δx). Det bemærkes at x går ud af ligningen. Formlen for fordoblingstiden kan du se på http://ga.randers-hf-vuc.dk/matlex/exp.html

Brugbart svar (2)

Svar #2
21. januar 2012 af mathon

y = f(x) = b·a^x = b·(1 + r)^x

y = f(x) = 3,40·1,0225^x = 3,40·(1 + 0,0225)^x
^vækstrate ^{= 2,25%}

   i 1960
   dvs x = 0
                                          f(0) = 3,40·1,0225⁰ = 3,40·1 = 3,40

Brugbart svar (1)

Svar #3
21. januar 2012 af nielsenHTX

3,4 er befolkningstallet for år 0

y=3,40 * 1,0225^0 =3,4

1,0225 siger at befolkningen stiger med 2,25% om året.

fordoblingskonstanten er givet ved

T₂=log(2) / log(a)

Brugbart svar (1)

Svar #4
21. januar 2012 af mathon

f(x+Δx) = b·a^x+Δx = a^Δx·b·a^x = a^Δx·f(x)

f(x+Δx) = a^Δx·f(x)

f(x+X2) = a^X2·f(x)

2f(x) = a^X2·f(x)

2 = a^X2

log(2) = log(a)·X2

X2 = log(2) / log(a) = ln(2) / ln(a)

Brugbart svar (1)

Svar #5
29. april 2012 af xMatthesen (Slettet)

Vil det sige at T₂=Log(2)/Log(3,40)=0,56 år?

Brugbart svar (1)

Svar #6
29. april 2012 af nielsenHTX

#5 du har indsæt b-værdien

a=1,0225

Skriv et svar til: MAT A

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.