Matematik
Bestem a og b i differentialliningen
Opgaven handler om en ny fordelingstank, der skal installeres for en lille by i Nepal
Befolkningen øges med 2 % hvert år. I 2002 er der 980 indbyggere. Jeg har regnet, at der er 1456 indbyggere i 2022.
Her kommer så opgaven:
Fra observationer af vandforbrugsmønstret i landsbyen ved man at de fleste kvinder henter vand omkring kl. 6.00 og kl. 18.00 mens hanerne står stille kl. 12.00 og kl. 24.00. Vandhentningsmønstret kan tilnærmes med en cosinusfunktion af formen
f(t)= a* (cos(π((t/6)-b))+1)
hvor f er vandforbruget per time (liter/time) og t er tiden på døgnet (0-24). For at holde udgifterne ned vil man ikke konstruere fordelingstanken større end nødvendigt.
f) Bestem a og b i ligningen for år 2022
Jeg har forsøgt at løse to ligninger med to ubekendte, men får ikke noget brugbart. Please help?
Svar #1
25. januar 2012 af peter lind
b kan du finde ud fra oplysningen om hvornår der er maksimum og minimum. a kræver kendskab til selve vandforbruget. Har du ikke glemt nogle oplysninger?
Svar #2
25. januar 2012 af janehansen2011 (Slettet)
altså jeg har fået at vide, at hver indbygger bruger 30 liter vand om dagen i gennemsnit. Derudover har de lavet en aftale om, at lansbyen har max 50 m^3 til tådighed.
Hvordan finder man maksimum. Det eneste jeg ved er jo, at jeg har enten maksimum eller minimum når t=6 og t =18
Svar #3
25. januar 2012 af peter lind
Du skal så snarere have fat i vandforbruget. Det gennemsnitlige vandforbrug i et døgn er ∫024f(t)dt
Svar #6
25. januar 2012 af janehansen2011 (Slettet)
og hvordan kommer jeg så derfra og til at bestemme a og b
Svar #7
25. januar 2012 af peter lind
Hvordan du finder b kan du se i #1. Det kan gøres helt uafhængigt af a. a finder du ved at fortage integrationen i #5. Det giver en ligning til bestemmelse af a
Skriv et svar til: Bestem a og b i differentialliningen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.