Matematik
Statistik - binomialtest
Jeg har lavet følgende opgave til mig selv:
En gennemgående undersøgelse foretaget på landsplan i 1980 viste, at 90 % af nyfødte børn i Danmark havde blå øjne. I 2010 foretog man en undersøgelse på 1000 tilfældige nyfødte børn. Her viste det sig, at 865 af de nyfødte børn havde blå øjne.
Jeg synes det kunne være relevant at undersøge om antallet af nyfødte med blå øjne er faldet. (Ud fra tallene vil det jo ikke give mening at spørge om, om antallet er steget)
Nulhypotesen er, at antallet af nyfødte med blå øjne er uændret.
Jeg vælger signifikansniveau på 5 %.
Derefter indtaster jeg på lommer regneren
BinomCdf(1000 . 0,9 . 0 . 865) = 0,0244 %
hvor de sidste to felter er hhv. nedre og øvre grænse. Det er altså meget lidt sandsynligt, at antallet af blå øjne er uændret, hvorfor der må være sket et fald i antallet af nyfødte børn med blå øjne.
Er dette korrekt?
Desuden vil jeg spørge, om der ikke er større sandsynlighed for at forkaste sin nulhypotese, når man laver en enkeltsidet test frem for en dobbeltsidet test, da man ved dobbeltsidet test deler skal fordele de 5 % i to haler, så de bliver til 2,5 %?
Svar #1
30. januar 2012 af peter lind
Jeg er ikk klar over hvad din lommeregner leverer svar på. Det normale vil være at finde P{X ≤ 865} for en binomialfordeling med n = 1000, p = 0,9. Hvis resultatet er mindre end 5% vil man forkaste hypotesen.
Man vælger selv sit signifikntsnivrau på for eks. 5%. Om det er ensidigt eller dobbeltsidigt er afhængig af situationen. Du kan derfor ikke bare sige at sandsynligheden for forkastelse er mindre eller højere.
Svar #2
30. januar 2012 af placebo321 (Slettet)
Jeg har fundet P(X≤865) som du skriver. Men vil sandsynligheden for forkastelse ikke altid bliver større ved en enkeltsidet test, da den kritiske mængde her "bliver større". I en dobbeltsidet test bliver den kritiske mængde delt i to.
Svar #3
30. januar 2012 af peter lind
Den kritiske mængde bliver ikke større, mindre eller uændret fordi du foretager en dobbeltsidig test. Sandsynligheden for forkastelse er afhængig af 2 ting signifikantsniveauet og den rigtige værdi i sandsynlighedsfordelingen.
Skriv et svar til: Statistik - binomialtest
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.