vektorer

Hvad mener du med "opskriv ligningens parameterfremstillingen"  En ligning har ikke nogen parameterfremstilling.

Hvis du skal finde et vilkårligt punkt i planen gøres dette nemmest ved at sætte 2 af koordinaterne til 0 og bruge ligningen til at finde hvad den sidste koordinat skal være.

nej, man skal finde linjens parameterfremstillingen.. 

Hvilken linje ?

hmm  ved ikk sådan står der i opgaven.. 

neej der står sådan i opgaven: 

i et koordinatssystem i rummet er planen a bestemt ved ligningen

2x-y-2z-6=0

linjen l går gennem koordinatssystemets begyndelsespunkt O og punktet (7,3,-2)

opskriv ligningens parameterfremstilling.

find et punkt i planen

liniens parameterfremstilling. (0,0,0)+t(7,3,-2)

Jeg går ud fra at det er skæringspunktet mellem linien og planen, der søges

x=71

y=3t

z=-2t

indsættes i 2x-y-2z-6=0 og t isoleres.

Derefter kan t indsættes i x,y,og z

#5

Man kender to punkter på linien. I en parameterfremstilling for en linie indgår et punkt på linien samt en retningsvektor for linien. Benyt de to punkter til at beregne en retningsvektor for linien, og opstil så liniens parameterfremstilling.

er ikke helt med ? 

#8

Hvor langt er du med da? Hvad forstår du ikke i #6 eller #7 ?

hjælp tak! har stadig ikke forstået det !

#10

Benyt de to punkter til at beregne en retningsvektor r for linien. Det er særlig simpelt, da det ene punkt er begyndelsespunktet O . Indsæt så dette i formen for liniens parameterfremstilling.

forstår det desværre ikk 

#12

Du bliver så nødt til at formulere, hvad det er, du ikke forstår. Hvis du ikke forstår, hvad en parameterfremstilling for en linie drejer sig om, må du i gang med at repetere det i din bog, så du kan blive fortrolig med begrebet.

Vi kan ikke blive ved med at omformulere det.

  linjen
                     (x,y,z) = t(7,3,-2)

                x = 7t
                y = 3t
                z = -2t             indsat i planens ligning     2x-y-2z-6=0  for at finde t-værdien for skæringspunktet
                                                                                                      mellem plan og linje

  giver
                2·(7t) - 3t - 2·(-2t) - 6 = 0

                14t - 3t + 4t - 6 = 0

                15t - 6 = 0

                5t - 2 = 0

                t = (2/5)

  skæringspunktets koordinater:

                    x = 7·(2/5)   = (14/5)
                    y = 3·(2/5)   = (6/5)
                    z = -2·(2/5)  = (-4/5)

jo ved godt hvad en parameterfremstilling er .. Ved bare ikke hvordan jeg skal sætte punkterne ind.?

er det ikke sådan?

X       7  2
Y    =  3 +  -2
Z     -2  6

#16

Parameterfremstillingen blev serveret til dig i #6. En retningsvektor er vektoren r = (7,3,-2) og et punkt på linien er (0,0,0) .

TAK FOR HJÆLPEN !!