Rulle- og luftmodstand

Hej 

Jeg sidder her med en opgave, som jeg efter mange forsøg har opgivet. Derfor vil jeg spørge til råds hos nogle kloge hoveder. 

Opgaven lyder: 

Når en bil kører, er den påvirket af to gnidningskræfter: luftmodstand og rullemodstand.

Størrelsen af rullemodstand er:

F_rul= (my)*F_n

Hvor F_n er størrelsen af normalkraften. Gnidningskoefficienten (my) er uafhængig af bilens masse og fart, men afhænger af bl.a. dæk og vejbelægning.

Størrelsen af luftmodstanden afhænger af bilens fart og kan skrives:

F_luft=1/2*rho*c_w*A*v^2

Hvor c_w er bestem af bilens form. A er det maximale areal af et tværsnitvinkelret på bevægelsesretningen. Luftens densitet rho kan sættes til 1.20 kg/m^3.

a) Bestem størrelsen af rullemodstand og luftmodstand, når bilen kører med farten 50 km/h.

Mit svar:

Normalkraften er det samme som tyngekraften: altså F_n=F_t=m*g

F_n eller F_t = 980 kg*9.82 m/s^2=9623.60 kg*m/s^2

Luftmodstand

Luftmodstanden kan beregnes på følgende måde:

F_luft=1/2*1.20 kg/m^3*0.32*2.50m^2*13.888 m/s (50 km/h) = 6.666 kg/s

b) Hvilken effekt skal mortoren yde, for at bilen kan holde den konstante fart 50 km/h?

c) Tegn en graf, der viser sammenhængen mellem bilens konstante fart v, og den effekt mortoren skal yde for at overvinde rulle- og luftmodstand.
Hvad er bilens maksimale fart?

DATA FOR PRø?VEBIL:

Masse af bil med fører: m=980 kg
Tværsnitsareal: A=2.50 m^2
c_w-værdi: c_w=0.32
Gnidningskoefficient: (my)=0.021
Motoreffekt: P=90 HK (66 kW)