Matematik

differentialregning

19. februar 2012 af kukurkurt (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg skal differentiere denne funktion: (x)=(x-3)/(x+1). CAS giver mig 4/(x+1)^2. Jeg mangler bare mellemregningerne for at kunne forstå det. Hjælp tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. februar 2012 af peter lind

brug reglen for differentiation af en brøk

Svar #2
19. februar 2012 af kukurkurt (Slettet)

Denne her: (f(x)/g(x))' = (f(x)*g(x)-f(x)*g(x))/g(x)^2 ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. februar 2012 af peter lind

netop

Svar #4
19. februar 2012 af kukurkurt (Slettet)

Så vil det se således ud: f(x)' = (x-3/x+1)' = ((x) * (x+1) - (x-3) * (x+1)) / (x+1)^2 ?

Jeg kan bare ikke få tælleren til at give 4.

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. februar 2012 af mathon

f(x) = (x-3) / (x+1) = ((x+1) - 4) / (x+1) = 1 - 4/(x+1) x ≠-1

f '(x) = 0 - (-4/(x+1)²) = 4/(x+1)²

eller
f '(x) = (1·(x+1) - (x-3)·1) / (x+1)² = (x + 1 - x + 3) / (x+1)² = 4/(x+1)²

Skriv et svar til: differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.