Matematik
Matematisk økonomi: differentialregning
Vi sidder med en svær opgave i matematik (I FERIEN), som vi ikke kan se os ud af. Opgaven lyder:
Omkostningerne ved fremstilling af x ton af en vare er givet ved
O(x)= x3-30x2+500x+30
Varen sælges til en fast pris på 308 pr. ton
a) Opskriv fortjenesten F(x) ved produktion og salg af x ton.
b) Bestem x, så fortjenesten bliver størst mulig.
Vi håber der er nogle, der har lyst til at hjælpe os :-)
Svar #1
20. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
a) Fortjenesten er vel F(x) = 308·x - O(x)
b) Find maksimum for F(x) ved først at løse ligningen F'(x) = 0 .
Svar #2
20. februar 2012 af vskoett (Slettet)
Kan du uddybe a lidt mere?
Bare så vi er helt sikre på, hvad vi gør..
Men tak for det hurtige svar, det giver lidt mere mening nu! :-)
Svar #3
20. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Uddybe? Det er præcist beskrevet, hvad du skal gøre. Benyt forskriften for O(x) til at opstille forskriften for F(x).
Differentier funktionen F(x) og løs så ligningen F'(x) = 0 .
Svar #4
20. februar 2012 af nielsenHTX
#2 fortjenesten må være givet ved indtjeningen minus omkostningerne
indtjeningen er 308 pr. ton og O(x) er omkostningerne pr ton
og F(x) gælder kun for 0≤x
Svar #5
20. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#4
O(x) er ikke omkostningerne pr ton, men omkostningerne ved fremstilling af x ton; derfor må fortjenesten være
F(x) = 308·x - O(x)
som angivet i #1.
Svar #6
20. februar 2012 af nielsenHTX
#5 hov ja det skulle have været ...O(x) er omkostningerne pr x ton
Svar #8
27. februar 2012 af vskoett (Slettet)
I opgave b) får vi to værdier som er x = 16 V x = 4. Må der godt være to værdier, når opgaven ønsker STØRST mulige fortjeneste?
Skriv et svar til: Matematisk økonomi: differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.