Side 2 - Diskriminanten

#20

Nej. Hvad er det, du ikke forstår i svarene #4 og #8 ?

I et 2.-gradspolynomium ax² + bx + c , er tallene a, b og c koefficienterne; koefficienten a er det tal, som x² ganges med i leddet med x²; koefficienten b er det tal, som x ganges med i leddet med, og c er det konstante led.

Men facit er -2 og 0 og 3

Dermed skal de tal jeg sætter ind i ligningen for rødderne være

1+-kvadratrod(25)/2

dermed er b = 1

Men som udgangspunkt hedder b i denne formel -b, dermed har den ændret fortegn på et tidspunkt! Hvornår når er det sket, hvis ikke at -t fra ligningen t(t2 - t - 6) = 0 (som jo svarer til b) ændre fortegn ved at indsættes i formlen for rødderne på en plads hvor der i forvejen er et minus tegn i form af -b?

#22

Det er umuligt at forstå, hvad du skriver til sidst.

2.-gradsligningen t² -t -6 = 0 har koefficienterne

a = 1 , b = -1, c = -6 ,

og man beregner først diskriminanten d = b² -4ac = (-1)² -4·1·(-6) = 1 + 24 = 25 = 5² , så rødderne er

t = (-b ± √d)/(2·a) = (-(-1) ±5) / 2 = (1 ± 5)/2 ⇒ t = 3 ∨ t = -2 .

Det drejer sig om at beregne b² , dvs kvadratet på -1 . Det har ikke noget at gøre med at ændre fortegn, men med at

k² = (-k)² .

Kvadratet på et negativt tal er positivt.

Den oprindelige ligning har også roden t = 0 fra den ligning, der blev splittet fra ved brug af nulreglen, se #1.

Jeg takker mange gange.