Løseligning mht. potensen

25. februar 2012 af kjqv (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hvordan vil man løse nedenstøende ligning

(1-0,4)*(1+0,085)^n=(1-0,37)(1+0,58)^n

Altså ligningen skal løses mht. n:

På forhånd tak.

Brugbart svar (1)

Svar #1
25. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)

Isoler leddene med n på venstre side

[ (1+0,085) / (1+0,58) ]ⁿ = (1-0,37) / (1-0,4)

og tag så logaritmen log på hver side og isoler n .

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)

Tager man logaritmen på hver side, får man så

n = log( (1-0,37) / (1-0,4) ) / log( (1+0,085) / (1+0,58) )

= log(0,63 / 0,6) / log( 1,085 / 1,58) = -0,12981

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)

Hvis ligningen ikke er skrevet korrekt, og der menes

(1-0,4)*(1+0,085)^n = (1-0,37)(1+0,058)^n , fås

n = log( (1-0,37) / (1-0,4) ) / log( (1+0,085) / (1+0,058) )

= log(0,63 / 0,6) / log( 1,085 / 1,058) = 1,936 ≈ 2

Skriv et svar til: Løseligning mht. potensen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.