Fysikopgaver om lys og spænding

Bestem den mindste bølgelængde af røntgenstrålingen fra et røntgenrør, hvor spændingsfaldet mellem anode og katode er 185 kV.

h·c = 1,98645·10^-25 J·m
                                               
e·U = 2,96403·10^-14 J                                          
                                                  E_max = h·c / λ_min             
                                    
                                                  e·U = h·c / λ_min                                          

                                                  λ_min = h·c / (e·U)                                              

                                                  λ_min = (1,98645·10^-25 J·m) / (2,96403·10^-14 J) = 6,70185·10^-12 m =    
                                                                                                                                     6,70185 pm              Beregn den største fotonenergi fra røntgenrøret               

                        E_max =    e·U = 2,96403·10^-14 J = 29,6403·10^-15 J = 29,6403 fJ
                                                                                                                                                                                                     


                                                          

I et røntgenrør, hvor spændingsforskellen mellem anode og katode er 42,5 kV, accelereres elektroner; disse starter fra hvile ved katoden.

 

Find elektronernes maksimale kinetiske energi

               E_max = e·U = (1,60218·10^-19 C) · (42500 J/C) = 6,80925·10^-15 J = 6,80925 fJ

 

Elektronerne nedbremses helt ved sammenstødet med anoden. Herved udsendes røntgenstråling.

         Find bølgelængden af de energirigeste fotoner.

                       λ_min = h·c / E_max = (1,98645·10^-25 J·m) / (6,80925·10^-15 J) = 2,91728·10^-11 m =

                                                                                                                29,1728·10^-12 m = 29,1728 pm

 

Røntgenstråling med denne bølgelængde sendes ind mod en sideflade i en NaCl-krystal. Ved diffraktion udsendes første ordens stråling i en retning, der danner vinklen 3,02^o med sidefladen.

                 Find afstanden mellem de reflekterende gitterplaner, der er parallelle med sidefladen.

 

            Bragg-ligningen                                        
                                                         2·d·sin(θ) = 1·λ

                                                         d = λ / (2·sin(θ))

                                                         d = (2,91728·10^-11 m) / (2·sin(3,02^o)) = 2,77·10^-10 m = 0,277·10^-9 m =

                                                                                                                                                      0,277 nm

                          

Opgave 3.

Ved en bestemt elektronovergang udsendes elektromagnetisk stråling med bølgelængden 320 nm.

 

Beregn energien af en foton i denne stråling.

           E_foton = h·c / λ = (1,98645·10^-25 J·m) / (320·10^-9 m) = 6,20765·10^-19 J = 3,87451 eV

 

Strålingen sendes mod en metalplade, hvor løsrivelsesarbejdet for elektroner er 3,41 eV.

 

Beregn den maksimale kinetiske energi af en løsrevet elektron.

           E_kin^max = (3,87 - 3,41) eV = 0,46 eV = 7,37·10^-20 J  

  Beregn den maksimale fart af en elektron lige efter løsrivelsen

           E_kin^max = (1/2)·m_e·v_max²

           v_max = (2E_kin^max/m_e)^0,5

           v_max = (2·(7,37·10^-20 J) / (9,11·10^-31 kg))^0,5 = 4,02·10⁵ m/s
  
          

   

Opgave 4.

I et røntgenrør accelereres elektroner fra katoden til anoden af en spændingsforskel. Strømstyrken gennem røret er 75 μA.

 

Beregn antallet af elektroner, der rammer anoden i løbet af et sekund.

                                    I = Q/t

                                    Q = N·e = I·t = (75·10^-6 A) · (1 s) = 75·10^-6 C

                                    N = (75·10^-6 C) / (1,60218·10^-19 C) = 4,68·10¹⁴
  Beregn spændingsforskellen mellem katoden og anoden.


                                     U = (h·c) / (e·λ)

                                     U = (1,98645·10^-25 J·m) / ((1,60218·10^-19 C)·(154·10^-12 m)) = 8,05·10³ V =

                                                                                                                                            8,05 kV

                                                

Opgave 5.

Laserlys med bølgelængden 632,8 nm sendes ind mod et gitter. Vinklen til 2. ordens afbøjningen er 22,3^o.

Hvor stor er gitterkonstanten.

                                    d·sin(θ₂) = 2·λ
   
                                    d = 2·λ / ·sin(θ₂)

                                    d = 2·(632,8 nm) / ·sin(22,3º) = 3,3353·10^-6 m = 0,0033353·10^-3 m =
                                                                                                                            0,0033353 mm
        
  Hvor mange streger har gitteret pr. mm?

                                    N = (1 mm) / (0,0033353 mm) ≈ 300

Tusind mange gange tak!!

Jeg kigger det grundigt igennem og sørger for at forstå det hele før jeg afleverer.
Hvis du har et bud på opgave 6 og 7 må du meget gerne sige til, men om ikke andet, så siger jeg mange tak for din store hjælp.

Opgave 6.

uklar tekst

                    "...befinder sig i afstanden fra 61,5 cm til 74,0 cm fra lyspletten af 1. orden."

Opgave 7.

Beregn fotonenergien i den stråling, der udsendes ved elektronovergang fra M-niveauet til henholdsvis L- og K-niveauet.

        M→L
                        E_foton = (-0,53 - (-1,86))·10^-17 J = 1,33·10^-17 J = 83,012 eV

        M→K
                        E_foton = (-0,53 - (-12,5))·10^-17 J = 11,97·10^-17 J = 747,108 eV

  Beregn bølgelængden af den del af denne stråling, der har kortest bølgelængde.

                        λ_min = h·c / E_max 

                        λ_min = (1,98645·10^-25 J·m) / (11,97·10^-17 J) = 1,65952·10^-9 m = 1,65952 nm

c)    Beregn ioniseringsenergien i enheden eV for en elektron, som befinder sig i K-niveauet.

                                     E_ionisering = (0 - (-12,5))·10^-17 J = 12,5·10^-17 J = 780,188 eV

 

.............

   1 J = 6,24151·10¹⁸ eV
   1 eV = 1,60218·10^-19 J

Dette er opgave 6:

Hvidt lys sendes gennem et gitter med 600 streger pr. mm. Spektret ses på en skærm i afstanden 2,00 m fra gitteret. Den grønne del af 1. ordens spektret befinder sig i afstanden fra 61,5 cm til 74,0 cm fra lyspletten af 1. orden.
Hvilke bølgelængder indeholder det grønne lys?

 

Hvordan skal den løses?

Hvad står enheden pm for som er brugt i resultatet på 1a?

                   1 pm = 1 picometer = 10^-12 m