Matematik
Hvordan udregner jeg denne opgave?? hjælp!
Af en mængde radium(et radioaktivt stof) er der efter 100 år endnu 95,8% tilbage.
Efter hvor mange år er der kun 25 % tilbage?
Man kunne vel finde 1 % af 100 og derved gange med 25, men de vil formentlig have man benytter eksponentielle - logaritme funktioner?
Svar #1
28. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
Man skal jo benytte, at der er tale om et eksponentielt henfald:
N(t) = N0 · e-kt
hvor tiden t måles i år.
Oplysningen i opgaven giver så
e-k·100 = 0,958 ,
hvorfor
k = -ln(0,958)/100 = 0,000429
Man skal så løse ligningen
e-k·t0 = 0,25 , dvs
t0 = -ln(0,25)/k = 100·ln(0,25)/ln(0,958) = 3231
Svar #2
28. februar 2012 af peter lind
Du har ret i at du skal bruge eksponentialfunktioner. Der gælder N = N0e-kt. Du får så oplyst at
0,958*N0 = N0e-k*100 Brug dette til at finde k
Skriv et svar til: Hvordan udregner jeg denne opgave?? hjælp!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.