Matematik
Bestem vinkel og sider i trekant.
Hej :)
Jeg håber der er nogle der kan hjælpe mig for jeg kan ikke se hvad det er jeg skal gøre den her opgave.
På figuren ses trekant ABC , hvor AB=7 og højden=5 Hb .
a) Bestem Vinkel A .
Arealet af trekant ABC er 25.
b) Bestem siden AC .
c) Bestem omkredsen af trekant ABC.
Jeg er kommet frem til at vinkel A er 45,58 ved hjælp af sinus.
Hvordan regner jeg de andre ud?
Jeg har kigget på andre der har stillet det sammen, men jeg har ikke kunne forstå, hvordan de har gjort det.
Jeg har ved hæftet billede af trekanten.
Svar #1
28. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
b) Man kender arealet T af trekanten:
T = (1/2)·hb·b ,
hvorfor
b = |AC| = 2T / hb
c) Beregn siden a ud fra en cosinusrelation
a2 = b2 + c2 - 2bc·cos(A)
og beregn så omkredsen.
Svar #2
28. februar 2012 af camilla192 (Slettet)
Hvorfor kommer den til og hedde 2T i b=|AC| = 2T/hb?
Svar #4
28. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Fordi man isolerer b af ligningen
T = (1/2)·hb·b , så
b = 2T / hb = 2·25/5 = 10 .
-------------------------------------------------------------------------
#3
c) Nej, siden a er ikke 50,0051. Det er da helt i skoven. Det er snarere a2, du næsten har beregnet.
Man finder så
a2 = b2 + c2 - 2bc·cos(A) = 102 + 72 -2·10·7·√(1 - (5/7)2)
= 149 -140·(√24)/7
= 149 -40·√6 ,
så
a = √(149 -40·√6) = 7,1429
Skriv et svar til: Bestem vinkel og sider i trekant.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.