parameterfremstilling

                               BD eller DB = - BD er retningsvektor

fikspunktet vælges ad libitum

Bestem en retningsvektor BD eller DB. Så kan du lave en parameterfremstilling (x,y,z) = B + t*BD; hvor du enten kan bruge B eller D som punkt; og BD eller DB som retningsvektor.

vil den så hedde:

x    8      -4
y = 6 + t -3
z    0       8

?

#3:

Ja, det er én mulighed.

Jeg har også et andet spørgsmål, som I måske kan hjælpe mig med:

Bestem en ligning for den plan α, der indeholder punkterne A(8,0,0), B(8,6,0) og D(4,3,8).

Kan jeg bruge parameterfremstillingen?

      en normalvektortil planen
      er
                                       n₁ =  AB x BD = [48,0,24] = 24·[2,0,1] = 24·n

             hvor
                                       n = [2,0,1] er nemmere at håndtere videre frem

.............
_{(se bort fra parameterfremstillingen som teksten er formuleret)}

hvad gør jeg så, når jeg har fundet normal vektoren?

med A(8,0,0) som fikspunkt
kan planens punkter beskrives
                                                              α:  {P(x,y,z) | n·AP = 0}

#8
 

med A(8,0,0) som fikspunkt
kan planens punkter beskrives
                                                              α:  {P(x,y,z) | n·AP = 0}

Det forstår jeg ikke?

hvordan skal det udregnes?

                                                                [2,0,1] · [x-8,y-0,z-0] = 0

                                                                2·(x-8) + 0·y + 1·z = 0

                                                                2·x - 16 + 0·y + 1·z = 0

                                                                2x + z -16= 0

#10:

n*AP = 0 <=> (n₁, n₂, n₃)*(AP₁, AP₂, AP₃) = 0 = n₁*AP₁ + n₂*AP₂ + n₃*AP₃.