Integralregning, bestem a

06. marts 2012 af knasfunky (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej derude,

Jeg er gået en del i stå med denne opgave:

Et område begrænses af grafen for f(x)=e^x, x-aksen og linjerne med ligningerne x=-1 og x=a hvor a>-1.

Bestem a, når arealet af området er e^2-e^-1

Jeg er selv et kæmpe spørgsmålstegn. Fremgangsmåden og en løsning ville være super.

Tak!

Brugbart svar (2)

Svar #1
06. marts 2012 af peter lind

Der gælder A = ∫_-1^af(x)dx = e²-e^-1

Brugbart svar (3)

Svar #2
06. marts 2012 af wut123 (Slettet)

Løs ligningen

$\int_{-1}^{a}e^x dx = e^2-e^{-1}$

Svar #3
06. marts 2012 af knasfunky (Slettet)

I er guld værd i to!

Men forstår ikke e^xdx delen?

Brugbart svar (1)

Svar #4
06. marts 2012 af peter lind

Hvad er problemet ? du skal finde stamfunktionen og indsætte grænserne. Det må du have set eksempler på.

Svar #5
06. marts 2012 af knasfunky (Slettet)

Hej Peter,

Har lige sendt dig en besked. Jeg takker for jeres hjælp, fandt løsningen!

Brugbart svar (2)

Svar #6
07. marts 2012 af AskTheAfghan

_-1∫^a e^x dx = [e^x]_-1^a = e^a - e^-1 = e² - e^-1 ⇒ a = ln(e²)/ln(e) = 2

... man kunne da godt "gætte", at e^a - e^-1 = e² - e^-1

Skriv et svar til: Integralregning, bestem a

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.