Find vinkel A

Benyt sinusrelationerne

d / sin(D) = a / sin(A)

til at bestemme vinkel A. Da vinkel D er stump, er der kun een løsning for vinkel A.

Sin(D)/d * a = A 

#2

Det er ikke korrekt. Man har

sin(A) = sin(D) · a / d

det giver 52,22
Hvis man plusser det med de 128 er det 180,22
dvs. et er forkert da der jo er 180 grader i en trekant???
kan heller ikke få den til at gå op

#4

At "plusse" er babysprog for at lægge sammen eller addere. Du har ikke regnet korrekt.

Hvis man indsætter opgavens tal, får man

sin(A) = sin(128º) · 84 / 205,89 = 0,321496 ⇒ A = 18,7535º

Der er således også plads til den tredje vinkel i trekanten.

Skal der ikke bruges cosinusrelationerne? Man kan jo ikke vide om den er stumpvinklet? eller kan man? :P 

#6

Jo, hvis man ellers læser opgaveteksten, kan man. Trekanten er jo oplyst at være stumpvinklet, da vinkel D = 128º . Derfor giver sinusrelationerne en entydig løsning for de andre vinkler, da der ikke er plads til flere stumpe vinkler i trekanten, som det også blev antydet i #1.

Så hvis man er sikker på at der er en vinkel der er stumvinklet og man kender den, så må man gerne bruger sinusrelationerne? Btw hvor lære man ikke bare kun cosinusrelationerne, så kan man ikke lave fejl? :P

#8

Man har da lov til at benytte sinusrelationerne, når forholdene taler for det. man skal blot være opmærksom på muligheden for, at sinusfælden kan forekomme.

En trekant kan af gode grunde ikke have mere end een vinkel, der er stump. Er den kendte vinkel som her stump, giver brugen af sinusrelationerne til bestemmelse af de andre vinkler kun een løsning.

I opgaven her kan man ikke umiddelbart benytte en cosinusrelation til at bestemme vinkel A, da man ikke kender alle tre sider. Det kommer helt an på, hvorledes de kendte stykker er placeret, om det er relevant at benytte sinusrelationerne eller en cosinusrelation.