2 opgaver

Tja - hvis du skal bruge den i morgen - kan jeg da give et kort svar

Det er en konstant ganget med en funktion, hvor der en ydrefunktion (kvadratroden) og den indre fuktion er minus/plus stykket.

dvs. bare konstanledet ganget på funktion, hvor der en ydrefunktion (kvadratroden) og en indre fuktion.


Facit 1:
3
- ————————————
8·kvadratrod(2 - x)


Facit 2:
kvadratrod (5) /kvadratrod (x)


De er regnet vha. derive - så når du får et facit, sæt da ens x-værdier ind i begge facit - og se om det bliver det samme.

Ellers må du se om der er andre der når at smide en besked - har desværre ikke mere tid.


Kath.

Henning:

Du har brug for at differentiere kvadratrodsfunktionen sqrt(x) samt regnereglen for differentiation af en sammensat funktion. Lad mig give et beslægtet eksempel;

Differentiation af funktionen

f(x) = 4*sqrt(5-2x)

gennemføres, idet vi sætter

g(x) = 4*sqrt(x)
h(x) = 5-2x

Dermed er f(x) = g(h(x)), som er en sammensat funktion, og vi har derfor

f'(x) = g'(h(x))*h'(x) (*)

ifølge regnereglen for differentiation af en sammensat funktion.

Eftersom

g'(x) = 4*1/(2*sqrt(x)) = 2/sqrt(x) =>
g'(h(x)) = 2/sqrt(5-2x)

og

h'(x) = -2

ser vi i henhold til (*), at

f'(x) = -4/sqrt(5-2x)

Differentiér nu selv funktionerne i de konkrete opgaver, som du har fået stillet.

//Singularity