Fysik
C-14-datering
Der er noget i denne opgave jeg ikke kan få til at passe: opgave d
flg. informationer er givet på forhånd:
halveringstiden for C-14 er 5730 år
Der er 1,2*10-12 C-14-atomer pr. C-atom (det gælder både i luft, planter og dyr)
a) Beregn antallet af C-14-atomer i 1g kulstof fra levende væv.
har gjort: N(C-14) = 0,001 kg/(14 u * 1,6605*10-27 kg/u) * 1,2*10-12 = 5,16*1010 stk.
b) Beregn henfaldskonstanten for beta-minus henfald af 14-C?
Jeg har valgt at regne i døgn: k = ln(2)/(5730*365 døgn) = 3,314*10-7 døgn-1
c) Beregn det samlede antal henfald på 1 døgn af C-14-kerner fra 1 g kulstof fra levende væv.
A = 3,314*10-7 døgn-1*5,16*1010 * 0,51 dag/(5730*365 døgn) = 1,71 *104 henfald pr. dag
Dvs. der henfalder 1,71 *104 C-14-kerner pr. dag
d) En prøve på 1 g kulstof af biologisk materiale fra udgravning af en boplads benyttes til at tidsbestemme bopladsen. Det samlede antal henfald på 1 døgn af kulstoffet fra prøven er 18400. Beregn prøvens alder.
Her kan jeg ikke få det til at passe: Hvordan kan aktiviteten være højere fra prøven, end den jeg får i opg c? (18400 > 1,71*104 )
Hvis jeg skulle regne den ville jeg isolere t:
A = k * N0*(0,5)t/T½ <=> t = ln(a/(k*N0))*T½ / ln(0,5) = -2,2*105 døgn - nogen, der kan hjælpe?
Svar #1
16. marts 2012 af Jerslev (Slettet)
#0: Din opgave c) er beregnet forkert. Du kan nøjes med at beregne det samlede antal henfald (aktiviteten) som
A = k*N, hvor du har beregnet N i opgave a) og k i opgaven b).
Korrekt løsningsmetode til d).
Du skal have ros for at have fanget din egen fejl ved at vurdere dine egne resultater og tal - det er langt fra alle elever, der gør den slags.
Svar #2
16. marts 2012 af Salihu (Slettet)
Tak
Hvis jeg løste opgave c), ved formlen
A = k*N
får jeg samme resultat:
A = 3,314*10-7døgn-1 *5,16*1010 = 1,71*104 døgn-1
... eller tænkte du på noget andet?
herfra vil jeg stadig få et negativt resultat i opgave d?
Svar #3
16. marts 2012 af mathon
c)
generel beregning
A = Ao·e-k·t
(Ao / A) = ek·t
ln(Ao / A) = k·t
t = (1/k)·ln(Ao / A)
t = (T½ / ln(2)) · ln(10)·log(Ao / A)
t = 3,32193 ·T½ ·log(Ao / A)
specifikt
t = 3,32193 · (5730 år)·log(Ao / A)
t = (19034 år)·log(Ao / A)
t = (19034 år)·log((6,01662·1010 / 18400)
t = (19034 år)·6,51453
t ≈ 124000 år
Svar #4
16. marts 2012 af Salihu (Slettet)
#3
Men jeg får A0 = 1,71*104 døgn-1 (Hvordan kan du få det til 6,01662*1010 - og hvad er enheden her?)
Du når frem til, at t ≈ 124000 år - er det et svar til opgave d) ?
Svar #7
16. marts 2012 af mathon
under et copy-paste gik det galt
i
t = (19034 år)·log((6,01662·1010 / 18400)
som korrigeres som følger:
d)
T½ = 5730 år = 2,09284·106 døgn
k = ln(2) / T½ = ln(2) / (2,09284·106 døgn) = 3,312·10-7 døgn-1
No(14C) = (1 g) / (12,011 g/mol) · (6,02214·1023 mol-1) · (1,2·10-12) = 6,01662·1010
Ao = k·No = (3,312·10-7 døgn-1) · (6,01662·1010) = 19927 døgn-1
hvoraf
t = (19034 år)·log(19927 / 18400)
t = (19034 år)·0,034624
t ≈ 659 år
Svar #8
16. marts 2012 af Salihu (Slettet)
Ah... for mig er det gået galt, da jeg beregnede N0 i opgave a)
kom til at sætte C's molarmasse til 14 g/mol !!
mange tak!
Svar #9
20. marts 2013 af hanapedersen (Slettet)
Hej jeg har nemlig samme opgave hvilke formler har du brugt til opgave a og b:)
Skriv et svar til: C-14-datering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.