Matematik

stamfunktion - haster meget!

15. august 2005 af joks (Slettet)

Hej.

Angiv samtlige stamfunktioner til hver af funktionerne

a) f(x) = x^4

b) f(x) = 2/x , x > 0

Er der nogle som kan hjælpe mig, med disse to... jeg vil meget gerne også have en lille forklaring?! - det haster...

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. august 2005 af Epsilon (Slettet)

At angive samtlige stamfunktioner til en given kontinuert funktion f betyder reelt, at man skal bestemme det ubestemte integral:

S f(x)dx

Du skal altså integrere de pågældende funktioner, og husk nu integrationskonstanten! Gennemfør for en sikkerheds skyld integrationsprøven, dvs. kontrollér, at differentiation af resultatet giver integranden.

//Singularity

Svar #2
15. august 2005 af joks (Slettet)

Jeg har et forsøg på A)

Bliver den ikke 1/5x^5 ?

Hvordan skriver jeg det ordentligt?, findes der ikke nogen formel?!...

OG vil meget gerne have hjælp til opg b!

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. august 2005 af Epsilon (Slettet)

#2: Vink til b)

En stamfunktion til 1/x, x > 0, er ln(x). Dette skulle gerne være velkendt fra undervisningen.

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. august 2005 af allan_sim

#2. Jo, bortset fra at du ikke huskede integraionskonstanten, som Singularity ellers så pænt bad dig om :-)

Normalt vil man skrive

f(x)=x^4 => F(x)=(1/5)x^5 + k

Til b) kan du tænke på, at f kan skrives som

f(x)=2*(1/x)

Hvilken funktion skal du differentiere for at få 1/x som resultat?

Svar #5
15. august 2005 af joks (Slettet)

F(x) = ln(x) + ln(x)?!

Brugbart svar (0)

Svar #6
15. august 2005 af Epsilon (Slettet)

#5: Ja, alternativt lidt kortere: 2*ln(x) er en stamfunktion til 2/x. Prøv nu at besvare de stillede opgaver.

//Singularity

Skriv et svar til: stamfunktion - haster meget!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.