Matematik
Trekanter
jeg er pt. igang med at arbejde med trekanter. Men jeg er ikke så sikker, så håber der er nogen herinde der kan hjælpe.
Har fået disse oplysninger at vide: a = 6 , b = 12 og Vinkel A = 30grader.
Skal beregne de manglende sider og vinkler.
Det jeg kunne tænke mig at vide, er om der er 2 løsninger. Jeg har prøvet mig frem, og fik løsning nr.2 til 120grader i <B. Er dette sandt?
Svar #1
19. marts 2012 af mathon
trekanten er retvinklet
sin(B) / 12 = sin(30) / 6
sin(B) = 12·(1/2) / 6
sin(B) = 1
B = 90º
Svar #2
19. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
Benytter man en cosinusrelation, ser man, at siden c er løsning i ligningen
a2 = b2 + c2 -2bc·cos(A) , dvs.
62 = 122 + c2 -24c·(√3)/2 , eller
c2 -12·(√3)·c + 108 = 0
der har diskriminant d = 0 . Der er altså netop een løsning, c = 12(√3)/2 .
Det stemmer også med, at siden a jo netop er det halve af siden b, hvorfor trekanten er retvinklet med b som hypotenusen.
Svar #4
19. marts 2012 af NathanDrake (Slettet)
Lige et kort spørgsmål. --> Siden B er 90grader, vil jeg så ikke kunne benytte pythagoras sætning til at finde c?
Svar #5
19. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#4
Jo, da trekanten er retvinklet, kan man benytte Pythagoras.
Skriv et svar til: Trekanter
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.