Matematik
Tredjegradspolynomium!
Et tredjegradspolynomium har forskriften: f(x) = x3+bx2+cx+d. Det oplyses, at f(0) = -9, og at grafen for f har vandrette tangenter for x = -2 x = 0.
Bestem tallene b, c og d.
OPGAVEN SKAL LØSES UDEN HJÆLPEMIDLER!!!
NB! Klik på billedet for at se forskriften og grafen!
Svar #1
20. marts 2012 af nielsenHTX
vandrette tangenter betyder at f '(x)=0 så
f(0)=-9 giver d
f '(0)=0 giver c
f '(-2)=0 giver så b
hvis de ikke havde været så simple skulle man så have løst 3 ligninger med 3 ubekendte
Svar #2
20. marts 2012 af Mujilo (Slettet)
Ja, det har jeg bemærket .. Jeg har dog svært ved at løse dem :s .. Kan du vise mig hvordan?
Svar #3
20. marts 2012 af nielsenHTX
#2
f(0)=-9 ⇒03+b*02+c*0+d=-9⇔d=-9
f '(x)=3x2+2bx+c
f '(0)=0 ⇒3*02+2*b*0+c=0 ⇔c=0
find så selv b nu.
Svar #4
20. marts 2012 af mathon
på opfordring
f(x) = x3+bx2+cx+d
f(0) = 03+b·02+c·0+d = -9
d = -9
f '(x) = 3x2 + 2bx + c vandret tangent betyder f '(xo) = 0
f '(0) = 3·(0)2 + 2b·0 + c = 0
c = 0
f '(-2) = 3·(-2)2 + 2b·(-2) + 0 = 0
3·4 - 4·b = 0
3 - b = 0
b = 3
f(x) = x3 + 3x2 - 9
Svar #5
20. marts 2012 af Mujilo (Slettet)
kan det passe, at:
b = 3
Og mange mange tak for hjælp mennesker :)
Skriv et svar til: Tredjegradspolynomium!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.