Matematik

Statistik / Sandsynlighedsregning

21. marts 2012 af Oswald4 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Der er 2/3 chance for at en politiker har snydt i valgkampen. Der skal vælges politikere til et udvalg på 7 personer.

Beregn sandsynligheden for

a) At der ikke kommer nogle politikere der har snydt med i udvalget.

b) At der kun kommer politikere der har snydt med i udvalget.

c) At der er flest politikere der har snydt i udvalget

d) At der er mellem 3 og 5 politiker der har snydt med i udvalget.

Jeg har virkelig brug for hjælp til denne opgave, så jeg håber der er nogen der har lyst til at hjælpe mig :)!

Brugbart svar (2)

Svar #1
21. marts 2012 af PeterValberg

Det må vel være en binomialfordeling,

Basiseksperimentet (gentages 7 gange):

Man "trækker en politikker" og "ser" om han/hun har snydt (eller ej)

Basissandsynligheden (for snyd) er 2/3

se her hvordan: LINK

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #2
21. marts 2012 af Oswald4 (Slettet)

Så

p = 2/3
n = 7
r = 0

Jeg har prøvet at søge på nettet, men kan stadig ikke rigtig få det til at fungere.

Brugbart svar (2)

Svar #3
21. marts 2012 af PeterValberg

Lad X være den stokastiske variabel, der angiver antallet af politikkere, der har snydt.

n er antal uafhængige forsøg, - dvs. gentagelser af basisforsøget, hvor man trækker en
politikker og ser om vedkommende har snydt.

p er basissandsynligheden (for snyd).

r er det antal snyde-politikkere, man ønsker at se sandsynligheden for :-)

Formlen hedder så:

$P(X=r)=\binom{n}{r}\cdot p^r\cdot(1-p)^{n-r}$

hvor

$\binom{n}{r}=\frac{n!}{r!\cdot(n-r)!}$

fx i spørgsmål a) hvor man skal finde sandsynligheden for ingen snydepolitikkere:

$\begin{align*} P(X=0) &=\binom{7}{0}\cdot \left(\frac23 \right )^0\cdot(1-\frac23)^{7-0}\\ &=\left(\frac{7!}{0!\cdot(7-0)!} \right ) \cdot \left(\frac23 \right )^0\cdot(1-\frac23)^{7-0}\\ &\approx 0,000457 \end{align*}$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (2)

Svar #4
21. marts 2012 af PeterValberg

Hvis du har MS Excel så er KeHaTools et glimrende plugin (tilføjelsesprogram)
der kan bruges til bl.a. sådan noget her.

se vedhæftede screendump

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Vedhæftet fil:Excel_binomial.jpg

Svar #5
21. marts 2012 af Oswald4 (Slettet)

Ved du så hvordan man gør, hvis

d) At der er mellem 3 og 5 politiker der har snydt med i udvalget.

Brugbart svar (1)

Svar #6
21. marts 2012 af wut123 (Slettet)

Beregn sandsynligheden for at der er netop 3 der har snydt + sandsynligheden for at der er 4 der har snydt + sandsynligheden for at der er 5 der har snydt.

Skriv et svar til: Statistik / Sandsynlighedsregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.