Matematik
Forskrift for andengradsligning
Hej ..
Jeg skal (uden brug af cas) angive en forskrift for det andengradspolynomium, hvis graf går gennem de angivne punkter
(-3,0), (1,0) og (-6,0)
Jeg kan se at c = -6, men udover det er jeg ikke helt sikker på, hvordan man udregner a og b
Tak!
Svar #1
25. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
Polynomiet har rødderne x = -3 og x = 1, så det har forskriften
f(x) = a · (x + 3) · (x - 1)
Benyt det sidste punkt , som sikkert skal være (0, -6) til at bestemme a.
Svar #2
25. marts 2012 af peter lind
Har du skrevet punkterne rigtig op ? Alle punkter ligger på x aksen og et andengrads polynomium kan højst have 2 punkter fælles med x aksen
Svar #3
25. marts 2012 af zaidihassan (Slettet)
Jeg fandt ud af det.. TAK!
Dog kun med dem der angiver c, såsom (0,60) , (0,-5) etc.
Men hvad går man lige hvis man fx har punkterne (½,0), (-2,0) og (1,-3).. Så har jeg ikke længere en bekendt at arbejde med eller?
Svar #5
25. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#3
Så ved man stadig, at rødderne er x = 1/2 og x = -2 , så polynomiet har forskriften
f(x) = a · (x - (1/2)) · (x + 2)
og det sidste punkt giver da
-3 = a · (1 - (1/2)) · (1 + 2) = (3/2) a , hvorfor
a = -2 og dermed
f(x) = -2 · (x - (1/2)) · (x + 2) = (1 -2x)(x+2) = -2x2 -3x +2
Svar #6
25. marts 2012 af zaidihassan (Slettet)
Ah... Jeg forstår det nu,.. Førhen brugte jeg bare min logiske sans..
Da jeg havde x^2 -2x-3 og jeg vidste at c skulle være -6 kunne jeg regne ud at a skulle være 2 - men metoden overfor har virkelig hjulpet... TAK!
Skriv et svar til: Forskrift for andengradsligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.